Роль межмодального взаимодействия в психологической и мозговой организации математических способностей

Хохлов Никита Александрович Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Ковязина Мария Станиславовна Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научный центр неврологии, Москва, Россия, Российская академия образования

Психологическая и мозговая ор­ганизация математических спо­собностей является актуальной проблемой дифференциальной нейроп­сихологии. Накопленные факты свиде­тельствуют о том, что в деятельность по решению задач специфический вклад вносят различные мозговые зоны. Меж­ду тем сопоставление нейропсихологи­ческих показателей с математически­ми способностями не позволяет выявить фундаментальные закономерности, кото­рые объясняли бы существенную долю ва­риативности последних. Возникает необ­ходимость разработки дополнительных категорий нейропсихологического ана­лиза. Одной из таких категорий выступает межмодальное взаимодействие.

В данной статье обсуждаются сведе­ния, подтверждающие актуальность из­учения взаимодействия органов чувств. Хотя бо́льшая часть исследований меж­модального взаимодействия проведена на модели синестезии, можно говорить о том, что взаимодействие анализаторов имеет место у любого человека и разви­вается с самого рождения. Мы полага­ем, что межанализаторный синтез лежит в основе формирования пространствен­ных представлений и способности к ин­туитивному восприятию количества. Эти процессы являются эволюционной осно­вой математических способностей. Ос­воение вербально-символического кодирования приводит к их существенной перестройке. Оперирование символами открывает новые возможности мысли­тельной деятельности, но оно также су­жает спектр модальностей, задействован­ных в решении математических задач. Полимодальное представление условий и процесса решения задачи может суще­ственно повышать продуктивность ре­шения, что объясняется особой ролью межмодального взаимодействия в психо­логической и мозговой организации ма­тематических способностей.

Проблема взаимодействия органов чувств

Обсуждение взаимодействия органов чувств требует введения понятий «мо­дальность» и «анализатор». Модальность означает «принадлежность к определен­ной сенсорной системе (анализатору)» и используется «для обозначения, харак­теристики и классификации ощущений, сигналов, стимулов, информации, рецепторов, расстройств» (Большой психоло­гический словарь, 2009, С. 362). Анализа­тор – «термин, введенный И.П. Павловым для обозначения целостного нервно­го механизма, осуществляющего прием и анализ сенсорной информации опре­деленной модальности» (там же, С. 34).

Информация поступает на вход ана­лизатора и по проводящим путям дости­гает коркового представительства. Уже на этапе проводящих путей имеются пе­реключения, позволяющие неосознанно соотносить сигналы разных модально­стей. Модальная специфичность сохра­няется в рамках первичных и вторичных зон коры головного мозга. Комплексные же формы переработки информации предполагают объединение работы не­скольких анализаторов, происходящее в третичных зонах. А.Р. Лурия по этому по­воду писал: «Третичные зоны задних от­делов мозга располагаются, как уже гово­рилось, на границе между затылочными, височными и постцентральными обла­стями полушария и составляют зону пе­рекрытия корковых отделов зрительного, слухового, вестибулярного кожно-кине­стетического анализаторов. Их центром являются 39-е и 40-е поля Бродмана или нижнетеменная область; есть, однако, все основания включать в их состав также и прилегающие височно-затылочные об­разования 37-го и 21-го полей. Все эти поля сохраняют общую для всех рецеп­торных зон поперечную исчерченность и выраженное шестислойное строение и преимущественно состоят из клеток верхних слоев коры, имеющих корот­кие аксоны и осуществляющих главным образом ассоциативные функции; приходящие к ним волокна идут от ассоциатив­ных ядер зрительного бугра и несут ин­формацию, уже обобщенную на низших уровнях. Эти зоны формируются толь­ко у человека и созревают позднее, чем все остальные зоны задних отделов коры, полностью вступая в работу лишь к 7-летнему возрасту. Все это дает основание предположить, что описываемые нами третичные образования играют особую роль в осуществлении межанализаторных синтезов и что при их участии осуществляется как синтез сигналов внутри одного анализатора, так и перенос структур воз­буждения из одного анализатора в другой» (Лурия, 2003, С. 163–164).

С 2 до 7 лет «созревает гиппокампаль­ная комиссура, которая лежит в основе обеспечения полисенсорной межмодаль­ной интеграции и памяти. Межгиппокам­пальным структурам принадлежит роль инициатора и стабилизатора взаимоот­ношения между правым и левым полушариями» (Ковязина, 2012, С. 17). И межмодальные, и межполушарные координации существуют у ребенка уже при рождении. Система «длинных» связей обеспечивает процессы дистантной интеграции. Через комиссуральные структуры она соединя­ет билатерально, симметрично располо­женные отделы коры. Она обеспечивает также продольные взаимосвязи структур, расположенных внутри одного полуша­рия (Шеповальников, Цицерошин, Пого­сян, 1997). У взрослого человека имеется несколько уровней межмодального взаи­модействия, осуществляемого как внутри одного полушария, так и между полуша­риями. Межмодальные мозговые тракты характеризуются латеральными различи­ями (Catani, de Schotten, 2012).

Основной моделью изучения межа­нализаторного взаимодействия является синестезия. Синестезия – это «феномен, заключающийся в том, что стимуляция одной сенсорной модальности приво­дит к возникновению ощущений, харак­терных для другой сенсорной модальности» (Большой психологический словарь, 2009, С. 613). Р.С. Немов приводит следую­щие определения синестезии: «1. Однов­ременное возникновение разных ощу­щений под влиянием одного и того же стимула. 2. Способность стимула вызы­вать не только специфическое для него ощущение в органе чувств, который при­родой создан для его восприятия, но так­же ощущения в других органах чувств, не приспособленных для восприятия дан­ного стимула. 3. Повышение чувствитель­ности одних органов чувств под влияни­ем стимулов, воздействующих на другие органы чувств. В этом своем значении термин “синестезия” близок по своему содержанию к понятию “сенсибилиза­ция”» (Немов, 2015, С. 109). Синестезии посвящено множество обзоров отечест­венных и зарубежных авторов (Кузне­цова, 2004; Зеленина, 2010; Прокофье­ва, 2010; Cytowic, 2002; Robertson, Sagiv, 2004; Campen van, 2007; Hochel, Milán, 2008; Simner, 2012; Ward, 2013; Riccò, de Córdoba Serrano, Day, 2014).

Одним из первых синестезию опи­сал Ф. Гальтон (Galton, 1880, 1881). Он изучал людей, способных выстраивать цифры, наделяемые качествами формы и цвета, в пространственные ряды (графемная синестезия). Была описана чи­словая линия – ментальная карта, авто­матически появляющаяся, когда человек думает о числах. В настоящее время предполагается, что числовая линия – это результат совместной активации участков в теменной доле, которая отве­чает за распознавание чисел, и в угловой извилине, отвечающей за восприятие пространства (Ramachandran, Hubbard, 2001; Hubbard et al., 2005).

Систематическое изучение взаимо­действия анализаторов в СССР прово­дились под руководством С.В. Кравко­ва. Результаты исследований обобщены в книге «Взаимодействие органов чувств» (Кравков, 1948). Как отмечает И.Б. Кото­ва, «изучение проблемы взаимодейст­вия органов чувств было подготовлено предшествующей работой С.В. Кравкова по психофизиологии зрения. В основу этих исследований была положена идея целостности живого организма, взаим­ной связи и взаимной обусловленности отдельных его частей. Исходя из этого, С.В. Кравков выдвинул гипотезу, согласно которой целостность организма сказывается и на функционировании органов чувств, и потому характер возникающих ощущений и восприятий зависит не толь­ко от прямого, сейчас действующего раз­дражителя, но и от всей совокупности – прочих, непрямых раздражителей. С.В. Кравков стремился обосновать тот факт, что деятельность органов чувств необходимо изучать под углом зрения эволюционного развития их как при­способления к наилучшему выполнению познавательных функций, при непре­менном понимании органов чувств как анализаторов, у которых перифериче­ские, рецепторные и центральные (моз­говые) процессы всегда связаны друг с другом» (Кравков 1982, С. 54–55). В ра­ботах С.В. Кравкова было показано, что на зрительное восприятие может влиять слуховая стимуляция. Выяснилось, что зрительные функции зависят не только от работы каждого глаза, но и от воздей­ствий, идущих в центральную нервную систему от других органов чувств. «С.В. Кравков доказал существование межцен­тральных связей, т.е. функциональных связей между корковыми центрами раз­личных органов чувств, которые могут быть как содружественными, так и ан­тагонистическими. Важным путем взаимодействия он считал вегетативную нервную систему, отводя ей роль регуля­тора функциональных свойств и физико- химических условий жизни различных частей организма, в том числе и органов чувств. “Эфаптические”, межцентральные и вегетативные пути С.В. Кравков относил к безусловным связям, носящим ха­рактер некоторых врожденных, анато­мически обусловленных соотношений» (там же, С. 58).

А.Р. Лурия выделял две формы взаимо­действия органов чувств. «С одной сто­роны, отдельные ощущения могут вли­ять друг на друга, причем работа одного органа чувств может стимулировать или угнетать работу другого органа чувств. С другой стороны, существуют более глу­бокие формы взаимодействия, при ко­торых органы чувств работают вместе, обусловливая новый, материнский вид чувствительности, который в психологии получил название синестезии» (Лурия, 2006, С. 106). Комментируя исследования С.В. Кравкова, он отмечал, что «...влияние одних ощущений на другие ощущения, по-видимому, происходит на уровне верхних отделов ствола и зрительного бугра, где волокна, проводящие возбуждения от различных органов чувств, сближаются, и передача возбуждений с одной системы на другую может осуществляться особен­но успешно» (там же). Синестезия отли­чается от такого взаимодействия наличи­ем переноса качеств одной модальности на другую. Явление синестезии особен­но отчетливо проявляется у лиц с повы­шенной возбудимостью подкорковых образований. Существуют и более слож­ные формы взаимодействия анализаторов. «Известно, что мы почти никогда не воспринимаем осязательные, зритель­ные и слуховые раздражения изолиро­ванно: воспринимая предметы внешне­го мира, мы видим их глазом, ощущаем прикосновением, иногда воспринима­ем их запах, звучание и т.д. Естественно, что это требует взаимодействия органов чувств (или анализаторов) и обеспечива­ется их синтетической работой. Эта синтетическая работа органов чувств про­текает при ближайшем участии коры головного мозга и прежде всего тех “тре­тичных” зон (“зон перекрытия”), в кото­рых представлены нейроны, относящие­ся к разным модальностям» (Лурия, 2006, С. 107). Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия указывают на то, что «перцеп­тивные системы формируются под влия­нием задач, возникающих в деятельности индивида. Многие перцептивные зада­чи требуют совместной работы несколь­ких перцептивных систем, поэтому возможны интермодальные или переходные формы чувствительности, занимающие промежуточное положение между тради­ционными модальностями» (Величков­ский, Зинченко, Лурия 1973, С. 54).

Б.Г. Ананьев, обсуждая сенсорно-пер­цептивную организацию человека, от­мечал важность учета единства двух основных нервных механизмов: анали­заторов и временных связей. Условием формирования временных связей (тер­мин И.П. Павлова) является совпадение по времени двух или более событий, значимое для текущего функционально­го состояния и ситуации. «Благодаря ме­ханизму временных связей работа ана­лизатора становится все более гибкой, изменчивой, тонко отражающей изме­няющиеся условия жизни (“колебания” во внешней и внутренней среде). Дина­мика абсолютной и разностной чувстви­тельности разных модальностей объя­снима именно воздействием механизма временных связей на уровень развития и состояния механизма анализаторов. Это же воздействие определяет в значитель­ной мере межанализаторные связи как механизм взаимодействия ощущений разных модальностей» (Ананьев, 1996, С. 60). Ученый считал, что в период детст­ва неизбежно происходит овладение пе­реводом образов из одной модальности в другую: «... усвоение ребенком словар­ного состава языка происходит путем ассоциирования слухового образа сло­ва со зрительным, обозначаемого этим словом предмета. Предметная отнесен­ность слова для ребенка – первая реаль­ность речи – есть вместе с тем зритель­ное включение в ассоциативные массы обозначенных словом образов вещей» (там же, С. 133–134). Эти рассуждения во многом перекликаются с единой те­орией психических процессов Л.М. Век­кера, уделявшего ключевое внимание пространственно-временной структу­ре. Л.М. Веккер считал, что мышление является не безмодальным, а, напротив, полимодальным и интермодальным. «Мысль, выходя за пределы “вырезае­мых” соответствующей модальностью участков спектров, “ходит” по всему диа­пазону каждого из этих спектров, может переходить из одного спектра в другой (например, из оптического в акустиче­ский), тем самым раздвигая их границы в пределе до бесконечности» (Веккер, 2000, С. 201–202).

Т.Н. Березина указывает на то, что, «по­скольку психические образы полимо­дальны, то слова как первосигнальные стимулы могут входить в образ не только в виде синестезии, но и просто как звуки» (Березина, 2012, С. 80). Автор предлага­ет выделять пять уровней обработки на­глядной информации. «На каждом уровне формируются соответствующие образы- интеграторы. Образы первого порядка – эйдетические образы, в них воспроизво­дится изображение окружающего мира с фотографической точностью. Образы второго порядка – классические вторич­ные образы, образы конкретных пред­метов, детали образа могут меняться при визуализации. Образы третьего порядка – образы обобщенных предметов (имаген “животное”), визуализируются в виде контура. Образы четвертого по­рядка – образы высшего уровня обобще­ния предметов (имаген “вещь”) являются пространственными образованиями, при попытке их визуализации происходит мысленное выделение части внутренне­го пространства. Образы пятого порядка – невербальные эталоны моральных, фи­лософских, математических обобщений. Поскольку психические образы полимо­дальны, то слова как первосигнальные стимулы могут входить в образ не только в виде синестезии, но и просто как звуки» (там же, С. 82–83).

Взаимодействию органов чувств уде­ляется внимание и в коррекционной ра­боте с детьми (Ayres, 1979). «Сенсорная интеграция – это взаимодействие всех органов чувств. Она начинается очень рано, уже в утробе матери. Взаимодейст­вие всех органов чувств подразумевает упорядочивание ощущений и раздражи­телей таким образом, чтобы человек мог адекватно реагировать на определенные стимулы и действовать в соответствии с ситуацией» (Кислинг, 2011, С. 15).

Многое остается неясным в отноше­нии мозговых механизмов синестезии. Не вызывает сомнений, что в реализации синестезии задействованы области моз­га, отвечающие за восприятие стимулов соответствующих модальностей. Одна­ко дальше возникают существенные раз­ночтения, связанные как с неодинаковым пониманием того, что такое синестезия, так и с использованием различных ме­тодов нейровизуализации. Кроме того, большинство исследований влияния синестезии на решение задач представляют собой анализы индивидуальных случаев, а выявление общих закономерностей за­труднено из-за индивидуальных разли­чий между синестетами. Обзор фМРТ-ис­следований (Rouw, Scholte, Colizoli, 2011) позволяет выделить шесть мозговых зон в теменной и лобной коре, которые ак­тивируются при синестезии. Предполага­ется, что эти зоны связаны с реализацией трех познавательных процессов: сенсор­ного, связывания отдельных свойств по­средством внимания и познавательного контроля. При разных видах синестезии отмечается преимущественная активация разных отделов мозга. Например, при графемно-цветовой синестезии межмо­дальное взаимодействие может происхо­дить на низшем или высшем уровне об­работки информации. В первом случае ведущую роль играет веретенообразная извилина, во втором – угловая извилина (Ramachandran, Hubbard, 2001). Еще од­ним участком мозга, принимающим учас­тие в межмодальном взаимодействии, яв­ляется энторинальная кора, находящаяся в височной доле и выступающая посред­ником между гиппокампальной фор­мацией и новой корой. Энторинальная кора связывает сигналы, поступающие по зрительному и слуховому каналам. Вы­деляют латеральную и медиальную ча­сти энторинальной коры, различающи­еся по клеточному составу и структуре связей (Witter et al., 2000). Медиальная часть энторинальной коры играет важ­ную роль в обеспечении пространствен­ной ориентации и запоминании пространственного расположения (Suzuki, Miller, Desimone, 1997; Fyhn et al., 2004; Zhang et al., 2014). Имеются сведения об участии медиальных отделов височной доли (энторинальной и перирхинальной коры) в реализации функции восприя­тия (Graham, Gaffan, 2005; Suzuki, 2009; Baxter, 2009; Suzuki, Baxter, 2009).

Межанализаторное взаимодействие является повсеместным и не исчерпы­вается лишь феноменом синестезии. Си­нестезия в той или иной мере характер­на для 0,05–4% населения (процентные оценки существенно варьируют в зави­симости от позиции исследователя). Некоторые люди, чье восприятие может рассматриваться как синестетическое, не считают себя синестетами, и потому часто не учитываются в исследованиях. Однако даже при отсутствии синестезии у всех людей имеет место межмодальное взаимодействие без которого невозмож­но целостное восприятие окружающего мира. Если синестезия имеет отношение к сфере ощущений и является относи­тельно редким явлением, то межмодаль­ное взаимодействие, в целом, характеризует восприятие как познавательный процесс. Мы полагаем, что межмодаль­ное взаимодействие выступает необхо­димым условием развития всех познава­тельных процессов и является одним из механизмов реализации мыслительной деятельности.

Роль межмодального взаимодействия в обеспечении математических способностей

Математические способности явля­ются крайне неоднородным явлени­ем. Имеется множество теоретических подходов к изучению сущности мате­матической деятельности и выделению структуры математических способно­стей, подробный обзор которых пред­ставлен в нашей работе (Хохлов, 2015). Мы полагаем, что эволюционной фун­кцией математической деятельности является оценка пространства и количест­ва объектов во множествах. У человека она приобретает свою специфику, свя­занную с символическим опосредство­ванием количественных представлений.

Как отмечает Н.А. Киселева, «внача­ле математика изучала реальный мир, отвлекаясь лишь от конкретной качест­венной природы объектов, которые под­лежат счету и измерению. Здесь матема­тика была, грубо говоря, наукой о числах и фигурах, причем изучала их как постоянные, неизменные величины и отноше­ния их рассматривала как постоянные, неизменные отношения постоянных ве­личин. Далее, во второй период проис­ходит отвлечение не только от конкрет­ной качественной природы объектов, но уже и от конкретного количественного содержания чисел, что позволило опе­рировать с символами конкретных чи­сел (a, b, c …)» (Киселева, 1967, С. 7).

Интуитивное восприятие количества (субитация) обнаруживается уже в мла­денческом возрасте. Дети, у которых эта способность в шестимесячном возрасте развита сильнее, впоследствии успешнее овладевают арифметическими навыка­ми (Starr, Libertus, Brannon, 2013). Мла­денцы способны сравнивать числовую информацию, поступающую в разных модальностях, используя хранящиеся в памяти представления (Feigenson, 2011). Хотя способность определять общее количество элементов в наборе является эволюционно базовой, нельзя с уверен­ностью утверждать, что именно она ста­новится основой осваиваемой в дальней­шем символической математики (Lyons, Ansari, 2015). Многие животные умеют усматривать количество без пересчета, и эта способность обеспечивается рабо­той теменных участков мозга. У человека происходит введение символов для обо­значения количества, что приводит к пе­рестройке архаических систем (Piazza, Izard, 2009). Школьное обучение спо­собствует освоению символической ма­тематики, причем траектории развития несимволических и символических мате­матических способностей не совпадают (Matejko, Ansari, 2016). Мы полагаем, что исходно несимволическая и символиче­ская системы математических представ­лений относительно независимы, одна­ко в процессе обучения символическая математика опосредствует и подчиняет себе несимволическую. Что касается продвинутой математики, то для ее освоения важны пространственные и языковые способности, а способность к элементар­ным вычислениям не играет существен­ной роли (Wei et al., 2012).

Известно, что совпадение простран­ственного расположения стимула и ре­акции приводит к уменьшению време­ни ответа, даже если местоположение не является условием задачи (Simon, Wolf, 1963). При пространственно-числовой синестезии подобный эффект обнару­живается даже в том случае, если чи­сло не является существенным свойст­вом задачи (Arend, Gertner, Henik, 2013). Имеется врожденная склонность реаги­ровать в сторону источника раздраже­ния. При этом на меньшие числа люди быстрее реагируют слева, а на большие – справа, что отражает автоматическое объединение местоположения руки и семантической величины модально- независимого числа (Dehaene, Bossini, Giraux, 1993). Дети с низкими зритель­но-пространственными способностями также демонстрируют эти классические эффекты, однако сильнее отклоняют­ся от верных позиций при выполнении пространственно-числовых заданий (Crollen, Noël, 2015).

Имеются убедительные сведения о наличии связи способности к мыслен­ному пространственному вращению с базовыми числовыми представлениями (Thompson et al., 2013). Есть основания полагать, что участие пространствен­ных представлений в работе с матема­тической информацией затрагивает не только отдельные числа, но и арифмети­ческие операции в целом (Fischer, Shaki, 2014). Взаимодействие между числами и пространственными представлениями было исследовано с помощью спектро­скопии в ближней инфракрасной об­ласти. Обнаружены гемодинамические корреляты этого взаимодействия во вну­тритеменной борозде обоих полушарий и угловой извилине левого полушария (Cutini et al., 2014). Показано, что работа с числами и массивами точек сопрово­ждается преимущественной активацией правой внутритеменной борозды, а ра­бота с квантификаторами – активацией левой средней височной извилины и ни­жней лобной извилины (Wei et al., 2014).

Оперирование пространственными представлениями имеет непосредствен­ное отношение к взаимодействию ана­лизаторов. Как отмечает А.М. Леушина, работавшая с дошкольниками, «в осно­ве познания маленькими детьми каче­ственных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы» (Леушина, 1974, С. 27). На раз­ных этапах развития ведущую роль иг­рают разные анализаторы, но при этом постоянно происходит межанализатор­ное взаимодействие. «Ребенок окружен различными множествами, выражен­ными не только предметами, но и зву­ками, движениями и т.д. Эти множест­ва ребенок воспринимает различными анализаторами: зрительным, слуховым, осязательным, кинестетическим и др.» (там же, С. 74). Поступление согласован­ной информации по различным кана­лам позволяет формировать более точ­ные представления о количестве. «Если зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое, то слуховой, двигательный и речедвигатель­ный анализаторы способствуют вычлене­нию отдельных элементов внутри этого целого. Такое взаимодействие анализа­торов является весьма важным для раз­вития восприятия множества в целом и образующих его элементов. Отсюда сле­дует педагогический вывод о необходи­мости использовать при формировании у детей счетной деятельности и пред­ставления о множестве все анализаторы. Между множествами, воспринимаемыми разными анализаторами, устанавливает­ся взаимно-однозначное соответствие» (там же, С. 79). Важно, что «в формиро­вании пространственных представле­ний и способов ориентации в пространстве участвуют различные анализаторы (кинестетический, осязательный, зри­тельный, слуховой, обонятельный)» (там же, С. 113). Развитие пространствен­ных представлений может быть спосо­бом развития математических способно­стей. Например, в одном из исследований (Krisztián et al., 2015) было показано, что занятия оригами позволяют корректиро­вать трудности в работе с числовым ма­териалом у детей. В отечественной ней­ропсихологии подготовку дошкольников к изучению математики также предлага­ется начинать с развития зрительно-про­странственных функций (Ахутина и др., 2007; Ахутина, Пылаева, 2015).

Ярким примером совместного ис­пользования зрительно-пространствен­ного восприятия и арифметических дей­ствий является определение времени по часам со стрелками. При первичном ов­ладении этим умением дети должны каж­дый раз определять положение минутной стрелки с учетом числового обозначения и затем производить умножение на 5. Позднее, при возникновении автомати­зированного навыка, осознанного умножения уже не происходит. Развернутое поэлементное действие заменяется свер­нутым действием, имплицитно содержа­щим в себе как пространственный, так и математический компонент. Интере­сно, что даже среди взрослых людей на­блюдаются выраженные индивидуальные различия в эффективности определения времени по часам. Показано (Балашова, Ковязина, 2006), что здоровые люди обычно правильно определяют время по часам с обычным циферблатом. Однако при определении времени по часам без цифр без ошибок справляются с этим лишь 54% испытуемых. Этот факт позво­ляет предположить, что почти у полови­ны взрослых людей необходимым компонентом определения времени по часам остается математическая операция, воз­можная лишь при непосредственном восприятии чисел.

Ценные сведения о связи математи­ческих и пространственных представле­ний при реализации межмодального вза­имодействия дает изучение синестезии. Хотя синестезия рассматривается как не­что выходящее за рамки нормы, сущест­вуют универсальные механизмы межмо­дального взаимодействия, характерные как для синестетов, так и для обычных людей (Sagiv, Ward, 2006). По-видимому, пространственно-числовое взаимодей­ствие является одним из таких механиз­мов. Пространственная синестезия по­зволяет расставлять на определенных местах представляемого пространства цифры, буквы, дни недели и другие по­следовательные серии. Однако такая способность существует и у обычных людей или может быть развита в процессе тре­нировок (Foer, 2012). Предполагается, что за эту способность отвечают темен­ные отделы мозга, однако в случае сине­стезии эффект достигается их близостью с височными отделами, задействованны­ми в кодировании последовательностей (Eagleman, 2009). При исследовании испытуемого, имевшего возможность пред­ставлять математические формулы и объ­екты в виде геометрических фигур, было обнаружено, что работа с формулами, вызывающими синестезию, сопровождается активацией височных, теменных и передних отделов мозга в левом полу­шарии (Brogaard, Vanni, Silvanto, 2013). При графемно-цветовой синестезии воз­никают цветовые или фактурные ассоциации (фотизмы) с буквами, цифрами и словами. В тех случаях, когда цифры вызывают у людей цветовые ощущения, они эффективнее выполняют познава­тельные и математические задания, если фактический цвет цифр совпадает с вы­зываемым в процессе синестезии (Cohen Kadosh, Henik, 2008; Green, Goswami, 2008; Mills et al., 2009; Ghirardelli et al., 2010). В большинстве случаев человек указы­вает на возникновение цветовых ассоциаций в ответ на предъявление цифр, однако возможно и обратное – возник­новение числовых представлений в от­вет на предъявление цветов (McCarthy et al., 2013). Получены данные в пользу того, что несимволические обозначения коли­чества также могут вызывать синестезию (Gertner, Arend, Henik, 2013). В работе Дж. Хейл с соавторами (Hale et al., 2014) обсу­ждаются преимущества синестезии при восприятии времени, чисел и простран­ства. Показано, что люди, которым свойственны эти виды синестезии, оказыва­ются значимо успешнее при вынесении порядковых суждений в отношении про­странства с опорой на зрительно-про­странственную рабочую память.

Хотя нейробиологические исследо­вания, проведенные с помощью раз­личных методов нейровизуализации, выявляют схожие области мозга, задей­ствованные в реализации межмодально­го взаимодействия, пространственных функций и математической деятель­ности, следует с осторожностью под­ходить к интерпретации получаемых результатов с позиции узкого локали­зационизма. Преимущественная акти­вация определенной области мозга да­леко не всегда указывает на ее ведущую роль в обеспечении изучаемой функции. Если деятельность является авто­матизированной, а соответствующие функции давно сформированы, уро­вень метаболизма в обеспечивающих эту деятельность участках мозга может не отличаться от фонового. Кроме это­го, существует большая вариативность в операциональном составе математиче­ской деятельности, так что в разных си­туациях в работу могут включаться раз­ные нейрональные контуры.

Нейропсихологический анализ ре­шения задач, проведенный А.Р. Лурия и Л.С. Цветковой, показывает, что «раз­личные отделы коры головного мозга, совместная работа которых осуществля­ет сложную психическую деятельность, имеют свои строго специализирован­ные функции и каждый из этих отделов вносит в построение этой сложной дея­тельности свой специфический вклад» (Лурия, Цветкова, 2010, С. 322–323). Веду­щую (но не единственную) роль в реше­нии задач играют теменно-затылочные и лобные отделы мозга. По-видимому, третичные поля коры, представляющие собой зоны перекрытия анализаторов, позволяют оперировать полимодаль­ными объектами при выполнении мы­слительных операций. «Координируя центральные отделы зрительного, кине­стетического и вестибулярного анализа­торов, затылочно-теменные отделы коры играют существенную роль в объеди­нении поступающей информации в си­мультанные пространственные группы, сопоставляя отдельные сигналы и орга­низуя их в целые пространственно ориентированные структуры» (там же, С. 38). При поражении теменно-затылочных отделов «распадается возможность объ­единять элементы последовательно поступающей информации в симультанно обозримые схемы» (там же, С. 323). Мож­но полагать, что именно пространствен­ная локализация является основой объе­динения информации, поступающей от разных органов чувств. Более того, само по себе «пространство» – это схема внеш­него мира, основанная на согласованном поступлении различных видов сигна­лов. Процесс развития пространствен­ных представлений начинается с первых дней жизни. «Сначала ребенок видит двигающийся предмет и выбрасывает руку по направлению к этому предмету. Позже зрительно-пространственный контроль определяет не только последнюю точку, но и само дотягивание, т.к. возникают бо­лее сложные формы управления движе­нием, предполагающие использование полисенсорной информации» (Ахутина, Пылаева, 2015, С. 175).

На наш взгляд, решение математиче­ских задач всегда сопровождается меж­модальным взаимодействием, протекаю­щим большей частью неосознанно. Одни условия задачи могут эффективнее обрабатываться в одной модальности, дру­гие – в другой. Соответственно, если условия задачи были восприняты в одной модальности, а затем перекодированы и обработаны в другой, это может приво­дить как к повышению, так и к снижению эффективности решения. Если в исход­ной модальности задача решалась эф­фективнее, то перевод условий задачи в другую модальность приводит к сниже­нию эффективности решения, если же исходная модальность плохо подходила для оперирования полученной информа­цией, то перевод в другую модальность, в которой задача решается быстрее и проще, приводит к повышению эффек­тивности решения.

Хорошо известно описание процесса решения задач С.В. Шерешевским, обла­давшим феноменальной памятью, осно­ванной на спонтанных синестетических ассоциациях. Работавший с ним А.Р. Лу­рия отмечал явные преимущества на­глядного мышления: «Нетрудно видеть, как быстро и легко выполняется умозрительное решение задачи там, где ре­шение ее вербально-логическим путем должно вызывать дополнительные от­влеченные расчеты» (Лурия, 1996, С. 64). Визуальное мышление активно исполь­зовалось в античной и средневековой математике. Например, для математиче­ских текстов средневековой Индии (возможно, они восходят к более древним временам) были характерны наглядные способы доказательства геометрических утверждений. Читателям предлагался чертеж, под которым было написано всего одно слово: «Смотри!» (Успенский, 2011). Интересна также идея М. Чанги­зи, предложившего использовать осо­бенности человеческого восприятия для совершения вычислительных опе­раций. «В отличие от мышления, ког­да мы “перемалываем” идеи одну за другой, зрение не требует усилий. Бо­лее того, множество очень сложных зрительных стимулов может обраба­тываться одновременно: одна увиденная нами картина – это тысячи вход­ных сигналов» (Чангизи, 2015, С. 282). В качестве примера была предложена «зрительная микросхема», позволяющая использовать зрительную систему для вычисления функции строгой дизъюн­кции. Зрительные стимулы могут быть восприняты двумя четко различимыми способами (повернутыми в одну или другую сторону). В любой точке схемы значение сигнала зависит от значений входных сигналов. Следование взглядом по микросхеме позволяет вычислять итоговый результат, не задумываясь над значениями булевых функций. Скорость такого решения в несколько раз выше традиционного способа, поскольку зри­тельная система производит вычисле­ния без явных усилий и автоматически выдает содержащее ответ восприятие.

Мы предполагаем, что способность к различным межмодальным перешиф­ровкам существенно варьирует от чело­века к человеку. Эффективность опреде­ленных межмодальных взаимодействий может стоять за выраженностью тех или иных компонентов математических способностей и обуславливать успеш­ность решения соответствующих типов математических задач. В дальнейшем эта гипотеза может быть проверена на эмпирическом уровне.

Заключение

Перспективность изучения межмо­дального взаимодействия отмечают многие отечественные и зарубежные ав­торы. Анализ имеющихся научных дан­ных подтверждает необходимость учета взаимодействия органов чувств в ней­ропсихологических исследованиях. Есть основания полагать, что взаимодействие анализаторов лежит в основе развития и формирования всех познавательных процессов. Непрерывное взаимодей­ствие органов чувств, протекающее на разных уровнях нервной системы, обес­печивает полноту, целостность и непротиворечивость восприятия окружающего мира. Воспринятая информация обрабатывается полимодально и может перекодироваться из одной модально­сти в другую при реализации познава­тельной деятельности.

Результаты рассмотренных исследова­ний позволяют говорить о том, что меж­модальное взаимодействие играет су­щественную роль в психологической и мозговой организации математиче­ских способностей. Синтетическая работа органов чувств на ранних этапах развития позволяет формировать про­странственные представления, которые являются эволюционной основной не­символической математики. На мозго­вом уровне данный процесс преимущест­венно обеспечивается работой теменных отделов и третичных зон коры, находя­щихся на стыке корковых отделов ана­лизаторов. Определенную роль также играют височные отделы, находящиеся рядом с парагиппокампальной областью. В дальнейшем при освоении школьной математики структура математических способностей меняется, на первый план выходит вербально-символическое кодирование количественных представлений. Перестройка функциональных систем со­провождается возрастающей ролью меж­полушарного взаимодействия. Мы пола­гаем, что способность к перешифровке информации из одной модальности в дру­гую не только является предпосылкой раз­вития математических способностей, но и после освоения школьной математики оказывает влияние на эффективность вы­полнения математической деятельности. Для целого ряда задач унимодальный про­цесс решения с использованием только вербально-символического кодирования оказывается неоптимальным, а перевод условий задачи из одной модальности в другую способствует увеличению эффек­тивности решения.

Литература:

Ананьев Б.Г. Психология и проблемы человекознания / под ред. А.А. Бодалева. – Москва : Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж : МОДЭК, 1996. – 384 с.

Ахутина Т.В., Манелис Н.Г., Пылаева Н.М. и др. Скоро школа. Путешествие с Бимом и Бомом в страну Математику: пособие по подгот. детей к шк.: метод. указ. – Москва: Теревинф, Генезис, 2007. – 32 с.

Ахутина Т.В., Пылаева Н.М. Преодоление трудностей учения: нейропсихологический подход : учеб. пособие для студ. учреждений высш. образования. – Москва: Академия, 2015. – 288 с.

Балашова Е.Ю., Ковязина М.С. Исследование оптико-пространственных функций в норме // Журнал прикладной психологии. – 2006. – № 6(1). – С. 36–44.

Березина Т.Н. Психические образы высших порядков: слово как звучание и как значение // Педагогика и психология образования. – 2012. – № 4. – С. 71–84.

Большой психологический словарь / сост. и общ. ред. Б.Г. Мещеряков, В.П. Зинченко. – Москва : АСТ, АСТ МОСКВА; Санкт-Петербург : Прайм-ЕВРОЗНАК, 2009. – 811 с.

Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. – Москва : Смысл, PerSe, 2000. – 685 c.

Величковский Б.М., Зинченко В.П., Лурия А.Р. Психология восприятия. – Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1973. – 247 с.

Зеленина Е.О. Синестезия как проблема педагогики музыкального воспитания и образования: развитие слухо-зрительных интермодальных ассоциаций. – Санкт-Петербург : Астерион, 2010. – 174 с.

Киселева Н.А. Математика и действительность. – Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1967. – 124 с.

Кислинг У. Сенсорная интеграция в диалоге: понять ребенка, распознать проблему, помочь обрести равновесие / под ред. Е.В. Клочковой. – Москва : Теревинф, 2011. – 240 с.

Ковязина М.С. Нейропсихологический анализ патологии мозолистого тела. – Москва : Генезис, 2012. – 176 с.

Котова И.Б. С.В. Кравков как психолог и психофизиолог // Вопросы психологии. – 1982. – № 4. – С. 50–60.

Кравков С.В. Взаимодействие органов чувств. – Москва; Ленинград : АН СССР, 1948. – 128 с.

Кузнецова Э.А. Трактат о синестезии. – Казань: Казан. гос. ун-т им. В.И. Ульянова-Ленина, 2004. – 123 с.

Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – Москва : Просвещение, 1974. – 368 с.

Лурия А.Р. Романтические эссе. – Москва : Педагогика-Пресс, 1996. – 240 с.

Лурия А.Р. Основы нейропсихологии : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – Москва : Академия, 2003. – 384 с.

Лурия А.Р. Лекции по общей психологии. – Санкт-Петербург : Питер, 2006. – 320 с.

Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихологический анализ решения задач : учеб. пособие. – Москва : МПСИ; Воронеж : МОДЭК, 2010. – 368 с.

Немов Р.С. Общая психология. В 3 тт. Т. II. Познавательные процессы и психические состояния : учебник. – Москва : Юрайт, 2015. – 1007 с.

Прокофьева Л.П. Синестезия в современной научно Т. 10. й парадигме // Известия Саратовского университета. Серия Филология. Журналистика. – 2010 – Т. 10. – Вып. 1. – С. 3–10.

Успенский В.А. Апология математики. – Санкт-Петербур : Амфора, 2011. – 554 с.

Хохлов Н.А. Тест на математические (арифметические, алгебраические, геометрические) способности «МААГС-2015». – Москва : Генезис, 2015. – 80 с.

Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Латеральные признаки и их взаимодействие как фактор выраженности математических способностей в юношеском возрасте // Национальный психологический журнал. – 2016. – № 3(23). – С. 97–113. doi: 10.11621/npj.2016.0313

Чангизи М. Революция в зрении: что, как и почему мы видим на самом деле. – Москва : АСТ, CORPUS, 2015. – 304 c.

Шеповальников А.Н., Цицерошин М.Н., Погосян А.А. О роли различных зон коры и их связей в формировании пространственной упорядоченности поля биопотенциалов мозга в постнатальном онтогенезе // Физиология человека. – 1997. – Т. 23. – № 2. – С. 12–24.

Arend, I., Gertner, L., & Henik, A. (2013) Perceiving numbers influences actions in number-space synesthesia. Cortex. Vol. 49 (7), 1955-1962. doi: 10.1016/j.cortex.2012.04.019

Ayres, A.J. (1979) Sensory Integration and the Child. Los Angeles: Western Psychological Association, 191.

Baxter, M.G. (2009) Involvement of medial temporal lobe structures in memory and perception. Neuron. V. 61 (5), 667-677. doi: 10.1016/j. neuron.2009.02.007

Brogaard, B., Vanni, S., & Silvanto, J. (2013) Seeing mathematics: perceptual experience and brain activity in acquired synesthesia. Neurocase. Vol. 19 (6), 566-575. doi: 10.1080/13554794.2012.701646

Catani, M., & de Schotten, M.T. (2012) Atlas of Human Brain Connections. New York, Oxford University Press, 519. doi: 10.1093/ med/9780199541164.001.0001

Cohen, Kadosh, R., & Henik, A. (2008) Color congruity effect: where do colors and numbers interact in synesthesia? Cortex. Vol. 42 (2), 259-263.

Crollen, V., & Noël, M.P. (2015) Spatial and numerical processing in children with high and low visuospatial abilities. Journal of Experimental Child Psychology. Vol. 132, 84-98. doi: 10.1016/j.jecp.2014.12.006

Cutini, S., Scarpa, F., Scatturin, P., Dell’Acqua, R., & Zorzi, M. (2014) Number-space interactions in the human parietal cortex: Enlightening the SNARC effect with functional near-infrared spectroscopy. Cerebral Cortex. Vol. 24 (2), 444-451. doi: 10.1093/cercor/bhs321

Cytowic, R.E. (2002) Synesthesia: A Union of the Senses. 2nd ed. Cambridge, Massachusetts, MIT Press, 424.

Dehaene, S., Bossini, S., & Giraux, P. (1993) The mental representation of parity and number magnitude. Journal of Experimental Psychology. Vol. 122 (3), 371-396. doi: 10.1037/0096-3445.122.3.371

Eagleman, D.M. (2009) The objectification of overlearned sequences: a new view of spatial sequence synesthesia. Cortex. Vol. 45 (10), 1266-1277. doi: 10.1016/j.cortex.2009.06.012

Feigenson, L. (2011) Predicting sights from sounds: 6-month-olds’ intermodal numerical abilities. Journal of Experimental Child Psychology. Vol. 110 (3), 347-361. doi: 10.1016/j.jecp.2011.04.004

Fischer, M.H., & Shaki, S. (2014) Spatial associations in numerical cognition – from single digits to arithmetic. Quarterly journal of experimental psychology. Vol. 67 (8), 1461-1483.

Foer, J. (2012) Moonwalking with Einstein: The Art and Science of Remembering Everything. London, Penguin Books, 307. doi: 10.1080/17470218.2014.927515

Fyhn, M., Molden, S., Witter, M.P., Moser, E.I., & Moser, M.B. (2004) Spatial representation in the entorhinal cortex. Science. Vol. 305 (5688), 1258-1264. doi: 10.1126/science.1099901

Galton, F. (1880) Visualised numerals. Nature. Vol. 21, 252-256, 494-495. doi: 10.1038/021494e0

Galton, F. (1881) The visions of sane persons. Proceedings of the Royal Institution. Vol. 9, 644-655.

Gertner, L., Arend, I., & Henik, A. (2013) Numerical synesthesia is more than just a symbol-induced phenomenon. Frontiers in Psychology. Vol. 4. A. 860. doi: 10.3389/fpsyg.2013.00860

Ghirardelli, T.G., Mills, C.B., Zilioli, M.K., Bailey, L.P., & Kretschmar, P.K. (2010) Synesthesia affects verification of simple arithmetic equations. The Journal of general psychology. Vol. 137 (2), 175-189. doi: 10.1080/00221301003645152

Graham, K.S., & Gaffan, D. (2005) The role of the medial temporal lobe in memory and perception: evidence from rats, nonhuman primates and humans. The Quarterly Journal of Experimental Psychology. B: Comparative and Physiological Psychology. Vol. 58 (3-4), 193-201. doi: 10.1080/02724990544000059

Green, J.A., & Goswami, U. (2008) Synesthesia and number cognition in children. Cognition. Vol. 106 (1), 463-473. doi: 10.1016/j.cognition.2007.01.013

Hale, J., Thompson, J.M., Morgan, H.M., Cappelletti, M., & Kadosh, R.C. (2014) Better together? The cognitive advantages of synaesthesia for time, numbers, and space. Cognitive Neuropsychology. Vol. 31 (7-8), 545-564. doi: 10.1080/02643294.2014.967759

Hochel, M., & Milán, E.G. (2008) Synaesthesia: the existing state of affairs. Cognitive neuropsychology. Vol. 25 (1), 93-117. doi: 10.1080/02643290701822815

Hubbard, E.M., Pinel, P., Piazza, M., & Dehaene, S. (2005) Interactions between numbers and space in parietal cortex. Nature Reviews Neuroscience. Vol. 6, 435-448. doi: 10.1038/nrn1684

Knops, A., & Willmes, K. (2014) Numerical ordering and symbolic arithmetic share frontal and parietal circuits in the right hemisphere. NeuroImage. Vol. 84, 786-795. doi: 10.1016/j.neuroimage.2013.09.037

Krisztián, Á., Bernáth, L., Gombos, H., & Vereczkei, L. (2015) Developing numerical ability in children with mathematical difficulties using origami. Perceptual and motor skills. Vol. 121 (1), 233-243. doi: 10.2466/24.10.PMS.121c16x1

Lyons, I.M., & Ansari, D. (2015) Foundations of children’s numerical and mathematical skills: the roles of symbolic and nonsymbolic representations of numerical magnitude. Advances in Child. 93-116. doi: 10.1016/bs.acdb.2014.11.003

McCarthy, J.D., Barnes, L.N., Alvarez, B.D., & Caplovitz, G.P. (2013) Two plus blue equals green: grapheme-color synesthesia allows cognitive access to numerical information via color. Consciousness and Cognition. Vol. 22 (4), 1384-1392. doi: 10.1016/j.concog.2013.09.005

Matejko, A.A., & Ansari, D. (2016) Trajectories of Symbolic and Nonsymbolic Magnitude Processing in the First Year of Formal Schooling. PLoS One. Vol. 11 (3). doi: 10.1371/journal.pone.0149863. doi: 10.1371/journal.pone.0149863

Mills, C.B., Metzger, S.R., Foster, C.A., Valentine-Gresko, M.N., & Ricketts, S. (2009) Development of color-grapheme synesthesia and its effect on mathematical operations. Perception. Vol. 38 (4), 591-605. doi: 10.1068/p6109

Piazza, M., & Izard, V. (2009) How humans count: numerosity and the parietal cortex. Neuroscientist. Vol. 15 (3), 261-273.

Ramachandran, V.S., & Hubbard, E.M. (2001) Synaesthesia – a window into perception, thought and language. Journal of Consciousness Studies. Vol. 8 (12), 3-34.

Riccò, D, de Córdoba Serrano, M.J., & Day, S.A. (2014) Theoretical, artistic and scientific foundations. Granada: Ediciones Fundación Internacional ArteCittà, 372.

Robertson, L.C., & Sagiv, N. (2004) Synesthesia: Perspectives from Cognitive Neuroscience. Oxford, Oxford University Press, 304.

Rouw, R., Scholte, H.S., & Colizoli, O. (2011) Brain areas involved in synaesthesia: a review. Journal of neuropsychology. Vol. 5 (2), 214-242. doi: 10.1111/j.1748-6653.2011.02006.x

Sagiv, N., & Ward, J. (2006) Crossmodal interactions: lessons from synesthesia. Progress in Brain Research. Vol. 155, 259-271. doi: 10.1016/S0079- 6123(06)55015-0

Simner, J. (2012) Defining synaesthesia. British journal of psychology. Vol. 103 (1), 1-15.

Simon, J.R., & Wolf, J.D. (1963) Choice reaction time as a function of angular stimulus-response correspondence and age. Ergonomics. Vol. 6 (1), 99-105. doi: 10.1080/00140136308930679

Starr, A., Libertus, M.E., & Brannon, E.M. (2013) Number sense in infancy predicts mathematical abilities in childhood. PNAS. Vol. 110 (45), 18116- 18120. doi: 10.1073/pnas.1302751110

Suzuki, W.A. (2009) Perception and the medial temporal lobe: evaluating the current evidence. Neuron. Vol. 61 (5), 657-666. doi: 10.1016/j. neuron.2009.02.008

Suzuki, W.A., & Baxter, M.G. (2009) Memory, perception, and the medial temporal lobe: a synthesis of opinions. Neuron. Vol. 61 (5), 678-679. doi: 10.1016/j.neuron.2009.02.009

Suzuki, W.A., Miller, E.K., & Desimone, R. (1997) Object and place memory in the macaque entorhinal cortex. Journal of Neurophysiology. Vol. 78 (2), 1062-1081.

Thompson, J.M., Nuerk, H.-C., Moeller, K., & Cohen Kadosh, R. (2013) The link between mental rotation ability and basic numerical representations. Acta Psychologica. Vol. 144 (2), 324-331. doi: 10.1016/j.actpsy.2013.05.009

Wei, W., Yuan, H., Chen, C., & Zhou, X. (2012) Cognitive correlates of performance in advanced mathematics. British Journal of Educational Psychology. Vol. 82 (1), 157-181. doi: 10.1111/j.2044-8279.2011.02049.x

Wei, W., Chen, C., Yang, T., Zhang, H., & Zhou, X. (2014) Dissociated neural correlates of quantity processing of quantifiers, numbers, and numerosities. Human Brain Mapping. Vol. 35 (2), 444-454. doi: 10.1002/hbm.22190

Witter, M.P., Wouterlood, F.G., Naber, P.A., & Van Haeften, T. (2000) Anatomical organization of the parahippocampal-hippocampal network. Annals of the New York Academy of Sciences. Vol. 911, 1-24. doi: 10.1111/j.1749-6632.2000.tb06716.x

Zhang, S.J., Ye, J., Couey, J.J., Witter, M., Moser, E.I., & Moser, M.B. (2014) Functional connectivity of the entorhinal-hippocampal space circuit. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences. Vol. 369 (1635): 20120516. doi: 10.1098/rstb.2012.0516