Эффект Н.А. Бернштейна в оценке параметров тремора при различных акустических воздействиях

Еськов Валерий Матвеевич Сургутский государственный университет Ханты­ Мансийского автономного округа — Югры

Зинченко Юрий Петрович Федеральный научный центр психологических и междисциплинарных исследований, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Филатов Михаил Александрович Сургутский государственный университет Ханты­ Мансийского автономного округа — Югры

Поскина Татьяна Юрьевна Сургутский государственный университет Ханты­ Мансийского автономного округа — Югры

Около 70 лет назад Н.А. Бернштейн выявил эффект «повторения без повторений» (Бернштейн, 2004) при изучении различных движений че­ловека. Однако до настоящего времени проблема количественного описания ха­рактера и роли субкортикальных уровней в организации движений остается откры­той. Любые сложные психофизиологи­ческие динамические системы (ПФДС) в виде систем регуляции (организации) движений являются уникальными и не­воспроизводимыми точно системами. Именно это пытался сказать Н.А. Берн­штейн, характеризуя четыре уровня построения движения. Для исследования таких сложных систем уже недостаточ­ны традиционные методы, применяемые в детерминистском и стохастическом подходах (ДСП), где мы имеем полную определенность начального состояния системы и необязательно полную (в частности, в стохастике) для конечного состояния (Адайкин, 2008; Ануфриев, 2008; Аушева, 2008; Бернштейн, 2004; Брагин­ский, 2006, 2010). Определённость начального состояния x(t0) любого вектора психофизиологического состояния испытуемого в ДСП является обязатель­ным условием. Обязательным услови­ем ДСП является и неоднократное вос­произведение начального состояния системы в момент времени t0, и наличие возможности стационарных режимов и точек покоя, которые в рамках ДСП пред­ставляются математически как dx/dt=0, где x=x(t)=(x1,…, xm)T – вектор состоя­ния ПФДС, здесь t-текущее время, dx/dt – производная координаты x.

С точки зрения детерминистско­го подхода, многократное повторение процесса обеспечивает идентификацию модели ПФДС в фазовом пространстве состояний (ФПС), а в стохастике – статистической функции распределения f(x). Именно такой подход мы сейчас и используем в анализе повторяемости треморограмм (ТМГ) испытуемых. Сто­хастика всегда требует повторения процесса, в котором его конечный резуль­тат будет флуктуировать около среднего значения <х>. В этом случае мы всегда имеем неравномерное распределение случайной величины x(t) в отличие от теории хаоса и самоорганизации (ТХС), где обычно имеются особые хаотиче­ские изменения распределения значе­ний параметров xi всего вектора состоя­ния системы (ВСС), как любой сложной системы в фазовом пространстве состо­яний (Брагинский, 2006; Буров, 2010; Ведясова, 2012; Вохмина, 2014; Гавриленко, 2013; Добрынина, 2015; Еськов, 2009). Наличие dx/dt=0 или сохранение ста­тистических функций распределения f(x) в ДСП является необходимым условием стационарности x(t), т.е. любых ПФДС. В наших исследованиях обычно x1(t) представляет положение конечно­сти (пальца) по отношению к датчику регистрации тремора, а x2=dx1/dt – скорость изменения этой координаты x1(t).

Одним из наиболее распространен­ных неблагоприятных физических фак­торов в условиях производства или в быту является шумовое воздействие. Любые звуковые воздействия способны существенно повлиять на параметры ПФДС человека. Поэтому можно рассматривать изменения параметров нервномышечной системы (НМС) человека в виде характеристик (треморограмм) левой и правой рук испытуемых при различных видах звукового воздействия (Вохмина, 2014; Гавриленко, 2013; Доб­рынина, 2015; Еськов, 2009, 2010; 2014а, 2014б, 2015) как реализацию НМС на звуковые воздействия. Использование традиционных статистических методов расчета f(x), спектральных плотностей сигнала (СПС) – треморограмм (ТМГ) и их автокорреляционных функций A(t), как мы сейчас доказываем, не является эффективным подход в изучении ПФДС.

Для всех живых организмов акустиче­ское воздействие является одним из важ­нейших факторов окружающей среды. Согласно современным представлени­ям, музыка разных направлений, благодаря ритму и звуку, способна оказывать неоднозначное влияние на все живые организмы, в том числе, и на человека. Очевидно, что в рамках представлений Н.А. Бернштейна о системах регуляции движений на субкортикальном уровне (системы С и Д) мы должны иметь возможность регистрации изменений и са­мих треморограмм (при внешних аку­стических воздействиях). Однако ДСП показывает полное отсутствие возможностей описания тремора из-за хаотической динамки выборок ТМГ. Этот факт и лег в основу настоящей работы (Есь­ков, 2014б, 2015; Козлова, 2010; Филатов, 2010, 2012, 2014).

Управление основными движениями тела человека и его сенсорными фун­кциями равномерно распределено меж­ду двумя полушариями мозга. Однако физическая (морфологическая) симметрия мозга не означает, что правая и левая стороны равноценны во всех отношениях. В связи с этим, изучение функциональной асимметрии мозга – важная проблема физиологии человека и психофизиологии, т.к. участие высшей нервной деятельности человека обеспечивает хаос в ПФДС, который, однако, тоже функционально ассиметричен.

Объект и методы исследования

Эксперимент включал в себя 5 эта­пов исследования. На первом этапе у испытуемых регистрировались пара­метры постурального тремора в виде ко­ординаты пальца по отношению к датчику х1=х1(t) в спокойном состоянии (при отсутствии активного акустического воздействия). На втором этапе испы­туемому было предложено прослушать запись «белого» шума с одновременной регистрацией параметров НМС. На тре­тьем этапе к прослушиванию предлагалась ритмичная музыка, на четвертом – классическая музыка, на пятом – агрессивная музыка Hard Rock.

Объектом наблюдения стали 15 сту­дентов старших курсов и аспирантов (девушек и юношей) в возрасте 21-24 лет, обучающихся в Сургутском государствен­ном университете (СурГУ). Обследование студентов производилось неинвазивны­ми методами и соответствовало этическим нормам Хельсинской декларации (2000 г). Критерии включения: возраст студентов 20-25 лет, отсутствие жалоб на состояние здоровья в период проведения обследований, наличие информирован­ного согласия на участие в исследовании. Критерии исключения: болезнь студента в период обследования.

Обследования производились повтор­но и одновременно для правой и левой рук испытуемых. Между каждым этапом испытуемым предоставлялось время T на восстановление, T≥15 мин. Также необходимо отметить, что акустическое воз­действие осуществлялось на среднем уровне громкости, при котором испыту­емые не испытывали дискомфорта, свя­занного с высокой интенсивностью зву­кового потока.

Использовались датчики токовихре­вого типа в биофизическом измеритель­ном комплексе (БИК), разработанном в лаборатории биокибернетики и биофи­зики сложных систем (ЛББСС) при СурГУ. Они обеспечивали высокую точность из­мерений (погрешность по вертикальной координате х1 менее 0,01 мм) и широкий линейный диапазон усиления для частот регистрируемого тремора (практически от нуля герц до 1000), а также обработку полученной информации. Принцип работы БИК заключается в использовании сигналов от двух токовихревых датчиков, между которыми помещается исследуе­мый объект для измерения его микропе­ремещений (Буров, 2010; Еськов, 2014а, 2014б Филатов, 2010,2012).

Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи следую­щих программных пакетов: «Excel MS Office-2003» и «Statistica 6.1». Исследо­вания зависимостей производились методами непараметрической статистики. Выявление различий между конкретны­ми группами (парное сравнение групп) выполнялись при помощи непараметри­ческого критерия Вилкоксона с поправкой Бонферрони (для оценки справед­ливости нулевой гипотезы). Двумерные квазиаттракторы рассчитывались по пло­щади S=Δx1×Δx2, где Δx1 и Δx2 – вариационные размахи этих двух координат тремора (здесь x1 – вертикальная коор­дината пальца в пространстве, х2=dx1/dt) (Адайкин, 2008; Ануфриев, 2008; Ауше­ва, 2008; Бернштейн, 2004; Брагинский, 2006, 2010).

Результаты хаотического и энтропийного подхода в оценке параметров треморограмм

Отметим, что при квантовании тре­морограмм мы получали некоторые выборки x1=x1(t), которые представ­ляли положение пальца в пространст­ве по отношению к датчику регистрации координаты xi (положение пальца в пространстве) в виде выборок треморограмм xi (2-6, 9-13). Далее x1(t) диф­ференцировался, т.е. находилась произ­водная x2(t)=dx1/dt и получался вектор x(t)=(x1, x2)T. Вся установка включала в себя токовихревой датчик, усилители сигнала, аналого-цифровой преобразо­ватель – АЦП и электронно-вычисли­тельную машину – ЭВМ, которая кодировала и сохраняла информацию в виде файла, а полученные вариационные размахи по координатам x1 и х2 в виде Δx1 и Δx2 фиксировались с ее помощью по каждой выборке (в каждой серии по N=15 выборок измерений треморограмм (ТМГ).

Таблица расчета квазиаттракторов (КА) для левой и правой руки без зву­кового воздействия (БВ), с агрессив­ной музыкой (АМ), белым шумом (БШ), классической музыкой (КМ) и ритмической музыкой (РМ) представлена в табл. 1. Здесь показаны значения площади S для КА всех 15-ти испытуемых (левая и правая рука, треморограммы). Очевид­ны различия КА как для левой и правой руки, так и для каждого испытуемого при различных видах звуковых воздействий. Таблица 1 демонстрирует возможности применения метода расчёта КА в пси­хофизиологических исследованиях на фоне отсутствия эффектов в рамках ста­тистических подходов (в статистике две соседние выборки ТМГ у одного испыту­емого различаются).

	Значения площадей КА - Z *10-6 (у.е.)
	Левая рука - S (у.е.)					Правая рука - S (у.е.)
	БВ	АМ	БШ	КМ	РМ	БВ	АМ	БШ	КМ	РМ
1	4,08	0,42	1,40	1,10	1,52	0,06	0,13	0,26	0,06	0,16
2	2,18	0,73	0,77	0,46	3,84	0,34	0,61	0,21	0,09	1,38
3	0,92	1,03	0,55	2,01	4,66	0,38	0,31	1,63	0,67	0,22
4	0,56	0,39	1,15	1,19	1,62	0,25	0,69	1,50	0,15	0,26
5	5,28	1,18	0,99	0,96	3,98	0,43	1,71	0,96	3,21	1,88
6	14,07	1,42	1,14	1,61	2,22	1,18	4,04	2,15	1,55	3,67
7	13,07	6,60	5,99	1,09	1,24	0,26	1,80	0,49	0,49	0,39
8	1,72	4,14	0,44	1,86	1,77	0,71	0,88	0,30	2,16	1,56
9	7,47	15,37	2,83	18,13	2,97	1,31	0,72	4,52	0,63	0,83
10	7,78	10,17	8,48	4,11	11,84	1,95	2,77	4,85	1,11	2,03
11	12,00	3,22	5,89	1,37	2,59	1,20	0,97	3,58	1,52	2,39
12	2,04	0,24	0,15	0,12	0,14	0,19	0,03	0,24	0,05	0,20
13	3,86	4,68	2,52	37,02	0,67	4,59	1,50	1,81	5,97	1,94
14	18,07	21,51	10,55	18,43	5,24	0,97	5,18	0,81	3,44	3,80
15	6,53	1,73	0,92	0,57	0,86	0,51	0,42	0,10	0,25	0,09
Среднее значение	6,64	4,86	2,92	6,00	3,01	0,95	1,45	1,56	1,42	1,39
Примечание: БВ - без воздействия, АМ - агрессивная музыка, БШ - белый шум, КМ - классиче­ская музыка, РМ - ритмичная музыка, как внешние возмущения для ВНД испытуемых.

Таблица 1. Значения площадей S квазиаттракторов (КА) треморограмм левой и правой руки 15-ти испытуемых без воздействия и при различных видах звукового воздействия

Для иллюстрации последнего утвер­ждения в табл. 2 показана матрица пар­ного сравнения треморограмм только для одного испытуемого. Число совпаде­ний пар выборок ТМГ из разных 105 ре­зультатов всего k=3, как для 1-го испы­туемого, так и для 15-ти других разных людей (табл. 2 ипытуемый Горбунов Д.В. – ГДВ). Это означает, что все статистические функции f(x) непрерывно изменяются и статистика не дает эффекта при сравне­нии (хаос ТМГ). Это иллюстрирует и эффект Бернштейна «повторение без повто­рений» (Бернштейн, 2004) количественно. Когда мы говорим об отсутствии повторе­ний (хаос ПФДС), это означает отсутствие произвольного повторения подряд двух или трех выборок. Последнее полностью отвергает любые статистические методы при изучении биомеханических эффек­тов. Это означает, фактически, что любые биомеханические измерения имеют исто­рический характер (артефакты). Следую­щая выборка дает другие f(x), СПС, авто­корреляции A(t) и т.д. Сейчас необходимо пересматривать всю концепцию измере­ний ПФДС в психофизиологии (Еськов, 2014а, 2014б Филатов, 2010,2012; Буров, 2010; Еськов, 2014б, 2015; Козлова, 2010; Филатов, 2010,2012, 2014), если перехо­дить к количественной характеристики в психофизиологии в рамках концепции эффекта Еськова-Зинченко.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1		0.00	0.00	0.02	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.96	0.00	0.00
2	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
3	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
4	0.02	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
5	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
6	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
7	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.15	0.00
8	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.42	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
9	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.42		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
10	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
11	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00	0.00
12	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00	0.00
13	0.96	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00	0.00
14	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.15	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00		0.00
15	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00

Таблица 2. Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости p<0.05, число совпадений k=3)

Одновременно в исследовании нами использовался один из методов стохастики в виде расчета значения энтропии Шеннона. Энтропия Шеннона – мера неопределенности, которая связана со случайной величиной и позволяет по­лучить оценку уровня детерминированности/неопределенности в сигнале. Энтропия Шеннона связана с распределением вероятностей амплитуд коле­баний движения. Фактически, это мера упорядоченности выборок xi – компо­нент ВСС x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС). Такая трактовка эн­тропии в психофизиологии сейчас мо­жет быть пересмотрена из-за вновь открывшихся закономерностей, которые мы представляем ниже.

Формальное определение энтропии для независимых случайных событий x с n возможными состояниями (от 1 до n, p – функция вероятности) рассчитыва­лась по формуле:

Эта процедура нами сейчас выпол­нялась только для одной координаты х1(t), а вторая координата (скорость) х2=dx1/dt входила в вектор х=(х1,х2)Т. Этот вектор состояния системы (ВСС) x(t) совершал непрерывные хаотиче­ские движения в таком двумерном фа­зовом пространстве состояний (ФПС). Само это движение у нас оценивалось в рамках расчета энтропией E (для трех групп) и параметров квазиаттракто­ров (КА). Причем для E мы имеем нор­мальное распределение (см. табл. 3), при обычном непараметрическом рас­пределении для тремора (табл. 1 и 2) (Аушева, 2008; Бернштейн, 2004; Брагин­ский, 2006, 2010; Буров, 2010; Ведясова, 2012; Вохмина, 2104; Гавриленко, 2013; Добрынина, 2015; Еськов, 2009).

	Левая рука					Правая рука
	БВ	БШ	РМ	КМ	АМ	БВ	БШ	РМ	КМ	АМ
1	3,70	3,78	3,86	3,73	3,84	3,81	3,89	3,67	3,59	4,13
2	3,64	3,94	3,91	3,62	3,78	3,86	3,48	3,65	3,81	3,54
3	3,70	3,70	3,62	3,75	3,34	3,73	3,59	3,75	3,59	3,97
4	3,57	3,83	4,02	3,64	3,46	3,62	3,73	3,51	3,75	3,46
5	3,83	4,02	3,62	3,51	3,67	3,57	3,73	3,75	3,70	3,57
6	3,89	4,13	3,59	3,89	4,02	3,70	3,67	3,73	3,97	3,78
7	3,70	3,56	3,78	3,54	3,70	3,38	3,73	4,02	3,70	3,32
8	3,65	3,56	3,78	3,78	3,97	3,81	3,51	3,53	3,57	3,75
9	3,29	3,59	3,84	3,73	3,67	3,13	3,89	3,70	3,67	3,61
10	3,64	3,86	3,83	3,62	3,70	3,51	3,54	3,38	3,49	3,94
11	3,75	3,89	3,70	3,67	3,91	3,97	3,81	3,83	3,62	3,70
12	3,75	3,54	3,46	3,97	3,92	3,62	3,70	3,78	3,73	4,10
13	3,72	3,72	3,68	3,75	3,59	3,76	3,67	3,49	3,75	3,91
14	3,99	3,78	3,70	3,89	3,89	3,86	3,78	4,05	3,83	3,67
15	3,81	3,51	3,73	3,59	3,94	3,89	3,94	3,89	3,23	3,73
Ср. знач.	3,71	3,76	3,74	3,71	3,76	3,68	3,71	3,72	3,67	3,75
Примечание: БВ - без воздействия, БШ - белый шум, РМ - ритмичная музыка, КМ - классическая музыка, АМ - агрессивная музыка

Таблица 3. Значения энтропии Шеннона E выборок треморограмм левой и правой руки без воздействия и при различных видах звукового воздействия (возмущениях)

Для выявления различий между по­казателями энтропии Шеннона треморограмм левой и правой рук (парное сравнение групп) использовался непа­раметрический критерий Вилкоксона с поправкой Бонферрони (для оцен­ки справедливости нулевой гипотезы). Были изучены возможности статисти­чески значимых различий при сравне­нии энтропии Шеннона треморограмм левой и правой руки в условиях различ­ных акустических воздействий, которые соответствует таблице 3. Как мы уста­новили, критерий Вилкоксона не пока­зал различий между группами выборок энтропии Шеннона (при критическом уровне значимости р<0,05), как для левой, так и для правой рук при различных акустических воздействиях.

Таким образом, установлено, что раз­личные акустические воздействия вызы­вают статистически незначимые изменения в параметрах энтропии Шеннона, хотя отмечается отдельное ее увеличение или уменьшение при этих условиях. Динамика средних значений энтропии Шеннона параметров нервно-мышеч­ной системы (треморограмм) без акустического воздействия и с различными видами акустических воздействий для левой и правой рук испытуемых в статистическом плане слабо различается (как и для всех систем третьего типа) (Еськов, 2014а, 2014б, 2015; Козлова, 2010; Фила­тов, 2010,2012, 2014). Отсюда следует, что при применении статистики в изучении ПФДС мы будем иметь низкую эффек­тивность, психофизиология требует новых подходов и методов. Мы предлагаем рассчитывать параметры квазиаттракторов при оценке особенностей высшей нервной деятельности человека. Именно параметры квазиаттракторов не дают существенных изменений при условии со­хранения гомеостаза психического со­стояния испытуемого.

Из таблицы 1 и 3 можно видеть ре­зультаты моторной асимметрии по зна­чениям квазиаттракторов (КА) и очень малозначимые изменения энтропии Шеннона. Для левой руки при различ­ных видах звукового воздействия про­исходит увеличение энтропии Шенно­на (Ебез возд =3,71; Еагр =3,76; Ебел шум=3,76; Еритм=3,74). И только при прослушива­нии классической музыки энтропия Шенона не изменилась (Еклас=3,71). Одна­ко реакция правой руки на акустические воздействия несколько иная. Для пра­вой руки происходит некоторое увели­чении энтропии Шенона (Ебез возд =3,68; Еагр =3,75; Ебел шум=3,71; Еритм=3,72), а при прислушивания классической музыки произошло небольшое уменьше­ние энтропии (Еклас=3,67), которое ста­тистически незначимо различается при сравнении с другими состояниями ис­пытуемых (Буров, 2010; Ведясова, 2012; Вохмина, 2104; Гавриленко, 2013; Доб­рынина, 2015; Еськов, 2009, 2010; 2014а).

В целом, статистика всегда в биомеха­нике демонстрирует хаотический калейдоскоп статистических характеристик (f(x), СПС, A(t) и т.д.), а параметры ква­зиаттракторов и матрицы парных срав­нений выборок дают устойчивые разли­чия как по моторной асимметрии (левая и правая рука у нас), так и при индивидуаль­ной характеристики испытуемых (квазиаттракторы у каждого человека специфич­ны), что представлены в табл. 1 (Вохмина, 2014; Гавриленко, 2013; Добрынина, 2015; Еськов, 2009, 2010; 2014а, 2014б, 2015).

Выводы:

1. Любое направленное акустическое воздействие вызывает изменение в состоянии параметров НМС, об этом свидетельствуют изменения параме­тров квазиаттракторов, но энтропии Шеннона при этом изменяются весь­ма незначительно (нет статистических различий).

2. При воздействии «белого» шума или агрессивной музыки реакция НМС у части испытуемых напоминает реак­цию на физические нагрузки. Это говорит об определенных изменениях в спектральных реакциях треморог­рамм испытуемых.

3. Реакции левой руки испытуемых на зву­ковое воздействие несколько отличается по энтропии от реакции их правой руки. Однако параметры квазиаттракторов, как реакции на звук (со стороны ВНД), различаются существенно, что от­ражается в параметрах моторной асимметрии. Это имеет диагностическую ценность для психофизиологии и может использоваться на практике для вы­явления индивидуальных особенностей такой моторной асимметрии.

Литература:

Адайкин В.И. Стохастические и хаотические подходы в оценке влияния метеофакторов на заболеваемость населения на примере ХМАО- Югры / В.И. Адайкин, К.Н. Берестин, А.А. Глущук и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2008. – Т. 15. – № 2. – С. 7-9.

Ануфриев А.С. Медико-биологическая трактовка понятия стационарнных режимов биологических динамических систем / А.С. Ануфриев, В.М. Еськов, А.Г. Назин и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2008. – Т. 15. – № 1. – С. 29-32.

Аушева Ф.И. Системный анализ суточной динамики показателей сердечно-сосудистой системы у больных при артериальной гипертензии / Ф.И. Аушева, И.Ю. Добрынина, Е.А. Мишина и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2008. – Т. 15. – № 4. – С. 208-210.

Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движений : избр. психол. труды / Н.А. Бернштейн ; под ред. В.П. Зинченко. – Москва :Изд-во Моск. психол.-соц. ин-та ; Воронеж : МОДЭК, 2004. – 687 с. : ил., табл.

Брагинский М.Я. Влияние хаотической динамики метеофакторов на показатели кардио-респираторной системы человека в условиях Севера / М.Я Брагинский, В.М. Еськов, С.Н. Русак и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2006. – Т. 13. – № 1. – С. 168-170.

Брагинский М.Я. Исследование функциональных систем организма студентов Югры в условиях мышечной нагрузки методом фазового пространства / М.Я. Брагинский, А.А. Балтикова, В.В. Козлова и др. // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 12. – С. 23-24.

Буров И.В. Анализ параметров психофизиологических функций учащихся Югры с помощью методов многомерных фазовых пространств / И.В. Буров, М.А. Филатов, Д.Ю. Филатова и др. // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 12. – С. 12-13.

Ведясова О.А. Биоинформационный анализ макро-хаоса и микродинамического хаоса в биологических системах / О.А. Ведясова, С.С. Беднаржевский, Д.В. Синенко и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2012. – Т. 19. – № 2. – С. 410-411.

Вохмина Ю.В. Стационарные режимы поведения сложных биосистем в рамках теории хаоса-самоорганизации / Ю.В. Вохмина, Л.М. Полухин, Л.М. Бикмухаметова и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2014. – Т. 21. – № 1. – С. 141-144.

Гавриленко Т.В. Метод многомерных фазовых пространств в оценке хаотической динамики тремора / Т.В. Гавриленко, А.Е. Баженова, А.А. Балтикова и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2013. – № 1. – С. 5.

Добрынина И.Ю. Особенности кардиоинтервалов: хаос и стохастика в описании сложных биосистем / И.Ю. Добрынина, Д.В. Горбунов, В.В. Козлова и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2015. – Т. 22. – № 2. – С. 19-26.

Еськов В.М. Математическое моделирование непроизвольных движений в норме и при патологии / В.М. Еськов, В.В. Полухин, В.Ю. Дерпак и др. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2015. – № 2. – С. 75-86.

Еськов В.М. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии / В.М. Еськов, В.В. Еськов, А.А. Хадарцев и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2010. – Т. 17. – № 3. – С. 106-110.

Еськов В.М. Насколько экономически эффективно внедрение методов теории хаоса и синергетики в здравоохранение / В.М. Еськов, В.И. Адайкин, Ю.В. Добрынин и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2009. – Т. 16. – № 1. – С. 25-28.

Еськов В.М. Новый метод использования нейроэмуляторов в психофизиологии / В.М. Еськов, В.В. Еськов, Д.Ю. Филатова и др. // Вестник новых медицинских технологий. – 2014а. – Т. 21. – № 3. – С. 7-12.

Еськов В.М. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине / В.М. Еськов, А.А. Хадарцев, В.В. Козлова и др. // Системный синтез параметров функций организма жителей Югры на базе нейрокомпьютинга и теории хаоса-самоорганизации в биофизике сложных систем . Том XI. –Самара : Офорт, 2014б. – 192 с.

Козлова В.В. Измерение Расстояний между центрами квазиаттракторов вектора состояния организматренированных и нетренированных г.Самары и г.Сургута / В.В. Козлова, В.Н. Голушков, О.А. Ведясова и др. // Ученые заметки ТОГУ. – 2010. – Т. 1. – № 1. – С. 27-30.

Филатов М.А. Идентификация параметров порядка в психофизиологии / М.А. Филатов, Д.Ю. Филатова, Д.А. Сидоркина и др. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2014. – № 2. – С. 4-13.

Филатов М.А. Метод матриц межаттракторных расстояний в идентификации психофизиологических функций человека / М.А. Филатов, Д.Ю. Филатова, О.А. Химикова и др. // Сложность. Разум. Постнеклассика. – 2012. – № 1. – С. 20-24.

Филатов М.А. Метод фазовых пространств в моделировании психофизиологических функций учащихся Югры : монография. – Самара, 2010.