ISSN 2079-6617 (Print)
ISSN 2309-9828 (Online)
Ru | En
РПО
Факультет психологии МГУ имени М.В. Ломоносова
Главная RSS Поиск
Приглашение к публикации

ГлавнаяВсе статьи журналаНомера

Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Роль межмодального взаимодействия в психологической и мозговой организации математических способностей. // Национальный психологический журнал. – 2016. – № 4(24). – С. 59-70.

Автор(ы): Хохлов Никита Александрович; Ковязина М.С. ;

Аннотация

В статье проанализированы работы отечественных и зарубежных ученых, посвященные роли межанализаторного взаимодействия в развитии и реализации математических способностей. Межмодальное взаимодействие рассматривается как дополнительная категория нейропсихологического анализа, позволяющая расширить имеющиеся представления о психологической структуре и мозговом обеспечении математической деятельности. Обсуждаются сведения, подтверждающие актуальность изучения взаимодействия органов чувств. Большая часть исследований по этой проблеме проведена на модели синестезии, являющейся достаточно редким феноменом. Однако накопленные в отечественных и зарубежных работах сведения позволяют говорить о том, что взаимодействие анализаторов характерно не только для синестетов. Совместная работа органов чувств имеет место с самого рождения у любого человека и выступает необходимым условием развития познавательных процессов.

Предполагается, что межанализаторный синтез играет важную роль в формировании пространственных представлений и способности к интуитивному восприятию количества (эволюционной основы математических способностей). На мозговом уровне эти процессы обеспечиваются преимущественно работой теменных отделов и третичных зон коры, расположенных на стыке корковых отделов анализаторов, и височных отделов, находящихся рядом с парагиппокампальной областью.

При освоении школьной математики структура математических способностей меняется за счет вербально-символического кодирования количественных представлений. Оперирование символами открывает новые возможности, но оно также сужает спектр модальностей, задействованных в решении математических задач. При этом способность к перешифровке информации из одной модальности в другую и после освоения школьной математики оказывает влияние на эффективность выполнения математической деятельности. Решение математических задач сопровождается межмодальным взаимодействием, протекающим большей частью неосознанно. Одни условия задачи могут эффективнее обрабатываться в одной модальности, другие – в другой.

По всей видимости, способность к различным межмодальным перешифровкам существенно варьирует от человека к человеку. Эффективность межмодальных взаимодействий может обуславливать выраженность определенных компонентов математических способностей и влиять на успешность решения соответствующих типов математических задач.

Страницы: 59-70
Поступила: 16.11.2016
Принята к публикации: 23.11.2016
DOI: 10.11621/npj.2016.0408

Разделы журнала: Нейропсихология;

Ключевые слова: математические способности; межанализаторное взаимодействие; взаимодействие органов чувств; синестезия; межмодальные перешифровки; пространственные представления; дифференциальная нейропсихология;

PDF: /pdf/npj-no24-2016/npj_no24_2016_059-070.pdf

Доступно в on-line версии с 30.12.2016

Психологическая и мозговая ор­ганизация математических спо­собностей является актуальной проблемой дифференциальной нейроп­сихологии. Накопленные факты свиде­тельствуют о том, что в деятельность по решению задач специфический вклад вносят различные мозговые зоны. Меж­ду тем сопоставление нейропсихологи­ческих показателей с математически­ми способностями не позволяет выявить фундаментальные закономерности, кото­рые объясняли бы существенную долю ва­риативности последних. Возникает необ­ходимость разработки дополнительных категорий нейропсихологического ана­лиза. Одной из таких категорий выступает межмодальное взаимодействие.

В данной статье обсуждаются сведе­ния, подтверждающие актуальность из­учения взаимодействия органов чувств. Хотя бо́льшая часть исследований меж­модального взаимодействия проведена на модели синестезии, можно говорить о том, что взаимодействие анализаторов имеет место у любого человека и разви­вается с самого рождения. Мы полага­ем, что межанализаторный синтез лежит в основе формирования пространствен­ных представлений и способности к ин­туитивному восприятию количества. Эти процессы являются эволюционной осно­вой математических способностей. Ос­воение вербально-символического кодирования приводит к их существенной перестройке. Оперирование символами открывает новые возможности мысли­тельной деятельности, но оно также су­жает спектр модальностей, задействован­ных в решении математических задач. Полимодальное представление условий и процесса решения задачи может суще­ственно повышать продуктивность ре­шения, что объясняется особой ролью межмодального взаимодействия в психо­логической и мозговой организации ма­тематических способностей.

Проблема взаимодействия органов чувств

Обсуждение взаимодействия органов чувств требует введения понятий «мо­дальность» и «анализатор». Модальность означает «принадлежность к определен­ной сенсорной системе (анализатору)» и используется «для обозначения, харак­теристики и классификации ощущений, сигналов, стимулов, информации, рецепторов, расстройств» (Большой психоло­гический словарь, 2009, С. 362). Анализа­тор – «термин, введенный И.П. Павловым для обозначения целостного нервно­го механизма, осуществляющего прием и анализ сенсорной информации опре­деленной модальности» (там же, С. 34).

Информация поступает на вход ана­лизатора и по проводящим путям дости­гает коркового представительства. Уже на этапе проводящих путей имеются пе­реключения, позволяющие неосознанно соотносить сигналы разных модально­стей. Модальная специфичность сохра­няется в рамках первичных и вторичных зон коры головного мозга. Комплексные же формы переработки информации предполагают объединение работы не­скольких анализаторов, происходящее в третичных зонах. А.Р. Лурия по этому по­воду писал: «Третичные зоны задних от­делов мозга располагаются, как уже гово­рилось, на границе между затылочными, височными и постцентральными обла­стями полушария и составляют зону пе­рекрытия корковых отделов зрительного, слухового, вестибулярного кожно-кине­стетического анализаторов. Их центром являются 39-е и 40-е поля Бродмана или нижнетеменная область; есть, однако, все основания включать в их состав также и прилегающие височно-затылочные об­разования 37-го и 21-го полей. Все эти поля сохраняют общую для всех рецеп­торных зон поперечную исчерченность и выраженное шестислойное строение и преимущественно состоят из клеток верхних слоев коры, имеющих корот­кие аксоны и осуществляющих главным образом ассоциативные функции; приходящие к ним волокна идут от ассоциатив­ных ядер зрительного бугра и несут ин­формацию, уже обобщенную на низших уровнях. Эти зоны формируются толь­ко у человека и созревают позднее, чем все остальные зоны задних отделов коры, полностью вступая в работу лишь к 7-летнему возрасту. Все это дает основание предположить, что описываемые нами третичные образования играют особую роль в осуществлении межанализаторных синтезов и что при их участии осуществляется как синтез сигналов внутри одного анализатора, так и перенос структур воз­буждения из одного анализатора в другой» (Лурия, 2003, С. 163–164).

С 2 до 7 лет «созревает гиппокампаль­ная комиссура, которая лежит в основе обеспечения полисенсорной межмодаль­ной интеграции и памяти. Межгиппокам­пальным структурам принадлежит роль инициатора и стабилизатора взаимоот­ношения между правым и левым полушариями» (Ковязина, 2012, С. 17). И межмодальные, и межполушарные координации существуют у ребенка уже при рождении. Система «длинных» связей обеспечивает процессы дистантной интеграции. Через комиссуральные структуры она соединя­ет билатерально, симметрично располо­женные отделы коры. Она обеспечивает также продольные взаимосвязи структур, расположенных внутри одного полуша­рия (Шеповальников, Цицерошин, Пого­сян, 1997). У взрослого человека имеется несколько уровней межмодального взаи­модействия, осуществляемого как внутри одного полушария, так и между полуша­риями. Межмодальные мозговые тракты характеризуются латеральными различи­ями (Catani, de Schotten, 2012).

Основной моделью изучения межа­нализаторного взаимодействия является синестезия. Синестезия – это «феномен, заключающийся в том, что стимуляция одной сенсорной модальности приво­дит к возникновению ощущений, харак­терных для другой сенсорной модальности» (Большой психологический словарь, 2009, С. 613). Р.С. Немов приводит следую­щие определения синестезии: «1. Однов­ременное возникновение разных ощу­щений под влиянием одного и того же стимула. 2. Способность стимула вызы­вать не только специфическое для него ощущение в органе чувств, который при­родой создан для его восприятия, но так­же ощущения в других органах чувств, не приспособленных для восприятия дан­ного стимула. 3. Повышение чувствитель­ности одних органов чувств под влияни­ем стимулов, воздействующих на другие органы чувств. В этом своем значении термин “синестезия” близок по своему содержанию к понятию “сенсибилиза­ция”» (Немов, 2015, С. 109). Синестезии посвящено множество обзоров отечест­венных и зарубежных авторов (Кузне­цова, 2004; Зеленина, 2010; Прокофье­ва, 2010; Cytowic, 2002; Robertson, Sagiv, 2004; Campen van, 2007; Hochel, Milán, 2008; Simner, 2012; Ward, 2013; Riccò, de Córdoba Serrano, Day, 2014).

Одним из первых синестезию опи­сал Ф. Гальтон (Galton, 1880, 1881). Он изучал людей, способных выстраивать цифры, наделяемые качествами формы и цвета, в пространственные ряды (графемная синестезия). Была описана чи­словая линия – ментальная карта, авто­матически появляющаяся, когда человек думает о числах. В настоящее время предполагается, что числовая линия – это результат совместной активации участков в теменной доле, которая отве­чает за распознавание чисел, и в угловой извилине, отвечающей за восприятие пространства (Ramachandran, Hubbard, 2001; Hubbard et al., 2005).

Систематическое изучение взаимо­действия анализаторов в СССР прово­дились под руководством С.В. Кравко­ва. Результаты исследований обобщены в книге «Взаимодействие органов чувств» (Кравков, 1948). Как отмечает И.Б. Кото­ва, «изучение проблемы взаимодейст­вия органов чувств было подготовлено предшествующей работой С.В. Кравкова по психофизиологии зрения. В основу этих исследований была положена идея целостности живого организма, взаим­ной связи и взаимной обусловленности отдельных его частей. Исходя из этого, С.В. Кравков выдвинул гипотезу, согласно которой целостность организма сказывается и на функционировании органов чувств, и потому характер возникающих ощущений и восприятий зависит не толь­ко от прямого, сейчас действующего раз­дражителя, но и от всей совокупности – прочих, непрямых раздражителей. С.В. Кравков стремился обосновать тот факт, что деятельность органов чувств необходимо изучать под углом зрения эволюционного развития их как при­способления к наилучшему выполнению познавательных функций, при непре­менном понимании органов чувств как анализаторов, у которых перифериче­ские, рецепторные и центральные (моз­говые) процессы всегда связаны друг с другом» (Кравков 1982, С. 54–55). В ра­ботах С.В. Кравкова было показано, что на зрительное восприятие может влиять слуховая стимуляция. Выяснилось, что зрительные функции зависят не только от работы каждого глаза, но и от воздей­ствий, идущих в центральную нервную систему от других органов чувств. «С.В. Кравков доказал существование межцен­тральных связей, т.е. функциональных связей между корковыми центрами раз­личных органов чувств, которые могут быть как содружественными, так и ан­тагонистическими. Важным путем взаимодействия он считал вегетативную нервную систему, отводя ей роль регуля­тора функциональных свойств и физико- химических условий жизни различных частей организма, в том числе и органов чувств. “Эфаптические”, межцентральные и вегетативные пути С.В. Кравков относил к безусловным связям, носящим ха­рактер некоторых врожденных, анато­мически обусловленных соотношений» (там же, С. 58).

А.Р. Лурия выделял две формы взаимо­действия органов чувств. «С одной сто­роны, отдельные ощущения могут вли­ять друг на друга, причем работа одного органа чувств может стимулировать или угнетать работу другого органа чувств. С другой стороны, существуют более глу­бокие формы взаимодействия, при ко­торых органы чувств работают вместе, обусловливая новый, материнский вид чувствительности, который в психологии получил название синестезии» (Лурия, 2006, С. 106). Комментируя исследования С.В. Кравкова, он отмечал, что «...влияние одних ощущений на другие ощущения, по-видимому, происходит на уровне верхних отделов ствола и зрительного бугра, где волокна, проводящие возбуждения от различных органов чувств, сближаются, и передача возбуждений с одной системы на другую может осуществляться особен­но успешно» (там же). Синестезия отли­чается от такого взаимодействия наличи­ем переноса качеств одной модальности на другую. Явление синестезии особен­но отчетливо проявляется у лиц с повы­шенной возбудимостью подкорковых образований. Существуют и более слож­ные формы взаимодействия анализаторов. «Известно, что мы почти никогда не воспринимаем осязательные, зритель­ные и слуховые раздражения изолиро­ванно: воспринимая предметы внешне­го мира, мы видим их глазом, ощущаем прикосновением, иногда воспринима­ем их запах, звучание и т.д. Естественно, что это требует взаимодействия органов чувств (или анализаторов) и обеспечива­ется их синтетической работой. Эта синтетическая работа органов чувств про­текает при ближайшем участии коры головного мозга и прежде всего тех “тре­тичных” зон (“зон перекрытия”), в кото­рых представлены нейроны, относящие­ся к разным модальностям» (Лурия, 2006, С. 107). Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия указывают на то, что «перцеп­тивные системы формируются под влия­нием задач, возникающих в деятельности индивида. Многие перцептивные зада­чи требуют совместной работы несколь­ких перцептивных систем, поэтому возможны интермодальные или переходные формы чувствительности, занимающие промежуточное положение между тради­ционными модальностями» (Величков­ский, Зинченко, Лурия 1973, С. 54).

Б.Г. Ананьев, обсуждая сенсорно-пер­цептивную организацию человека, от­мечал важность учета единства двух основных нервных механизмов: анали­заторов и временных связей. Условием формирования временных связей (тер­мин И.П. Павлова) является совпадение по времени двух или более событий, значимое для текущего функционально­го состояния и ситуации. «Благодаря ме­ханизму временных связей работа ана­лизатора становится все более гибкой, изменчивой, тонко отражающей изме­няющиеся условия жизни (“колебания” во внешней и внутренней среде). Дина­мика абсолютной и разностной чувстви­тельности разных модальностей объя­снима именно воздействием механизма временных связей на уровень развития и состояния механизма анализаторов. Это же воздействие определяет в значитель­ной мере межанализаторные связи как механизм взаимодействия ощущений разных модальностей» (Ананьев, 1996, С. 60). Ученый считал, что в период детст­ва неизбежно происходит овладение пе­реводом образов из одной модальности в другую: «... усвоение ребенком словар­ного состава языка происходит путем ассоциирования слухового образа сло­ва со зрительным, обозначаемого этим словом предмета. Предметная отнесен­ность слова для ребенка – первая реаль­ность речи – есть вместе с тем зритель­ное включение в ассоциативные массы обозначенных словом образов вещей» (там же, С. 133–134). Эти рассуждения во многом перекликаются с единой те­орией психических процессов Л.М. Век­кера, уделявшего ключевое внимание пространственно-временной структу­ре. Л.М. Веккер считал, что мышление является не безмодальным, а, напротив, полимодальным и интермодальным. «Мысль, выходя за пределы “вырезае­мых” соответствующей модальностью участков спектров, “ходит” по всему диа­пазону каждого из этих спектров, может переходить из одного спектра в другой (например, из оптического в акустиче­ский), тем самым раздвигая их границы в пределе до бесконечности» (Веккер, 2000, С. 201–202).

Т.Н. Березина указывает на то, что, «по­скольку психические образы полимо­дальны, то слова как первосигнальные стимулы могут входить в образ не только в виде синестезии, но и просто как звуки» (Березина, 2012, С. 80). Автор предлага­ет выделять пять уровней обработки на­глядной информации. «На каждом уровне формируются соответствующие образы- интеграторы. Образы первого порядка – эйдетические образы, в них воспроизво­дится изображение окружающего мира с фотографической точностью. Образы второго порядка – классические вторич­ные образы, образы конкретных пред­метов, детали образа могут меняться при визуализации. Образы третьего порядка – образы обобщенных предметов (имаген “животное”), визуализируются в виде контура. Образы четвертого по­рядка – образы высшего уровня обобще­ния предметов (имаген “вещь”) являются пространственными образованиями, при попытке их визуализации происходит мысленное выделение части внутренне­го пространства. Образы пятого порядка – невербальные эталоны моральных, фи­лософских, математических обобщений. Поскольку психические образы полимо­дальны, то слова как первосигнальные стимулы могут входить в образ не только в виде синестезии, но и просто как звуки» (там же, С. 82–83).

Взаимодействию органов чувств уде­ляется внимание и в коррекционной ра­боте с детьми (Ayres, 1979). «Сенсорная интеграция – это взаимодействие всех органов чувств. Она начинается очень рано, уже в утробе матери. Взаимодейст­вие всех органов чувств подразумевает упорядочивание ощущений и раздражи­телей таким образом, чтобы человек мог адекватно реагировать на определенные стимулы и действовать в соответствии с ситуацией» (Кислинг, 2011, С. 15).

Многое остается неясным в отноше­нии мозговых механизмов синестезии. Не вызывает сомнений, что в реализации синестезии задействованы области моз­га, отвечающие за восприятие стимулов соответствующих модальностей. Одна­ко дальше возникают существенные раз­ночтения, связанные как с неодинаковым пониманием того, что такое синестезия, так и с использованием различных ме­тодов нейровизуализации. Кроме того, большинство исследований влияния синестезии на решение задач представляют собой анализы индивидуальных случаев, а выявление общих закономерностей за­труднено из-за индивидуальных разли­чий между синестетами. Обзор фМРТ-ис­следований (Rouw, Scholte, Colizoli, 2011) позволяет выделить шесть мозговых зон в теменной и лобной коре, которые ак­тивируются при синестезии. Предполага­ется, что эти зоны связаны с реализацией трех познавательных процессов: сенсор­ного, связывания отдельных свойств по­средством внимания и познавательного контроля. При разных видах синестезии отмечается преимущественная активация разных отделов мозга. Например, при графемно-цветовой синестезии межмо­дальное взаимодействие может происхо­дить на низшем или высшем уровне об­работки информации. В первом случае ведущую роль играет веретенообразная извилина, во втором – угловая извилина (Ramachandran, Hubbard, 2001). Еще од­ним участком мозга, принимающим учас­тие в межмодальном взаимодействии, яв­ляется энторинальная кора, находящаяся в височной доле и выступающая посред­ником между гиппокампальной фор­мацией и новой корой. Энторинальная кора связывает сигналы, поступающие по зрительному и слуховому каналам. Вы­деляют латеральную и медиальную ча­сти энторинальной коры, различающи­еся по клеточному составу и структуре связей (Witter et al., 2000). Медиальная часть энторинальной коры играет важ­ную роль в обеспечении пространствен­ной ориентации и запоминании пространственного расположения (Suzuki, Miller, Desimone, 1997; Fyhn et al., 2004; Zhang et al., 2014). Имеются сведения об участии медиальных отделов височной доли (энторинальной и перирхинальной коры) в реализации функции восприя­тия (Graham, Gaffan, 2005; Suzuki, 2009; Baxter, 2009; Suzuki, Baxter, 2009).

Межанализаторное взаимодействие является повсеместным и не исчерпы­вается лишь феноменом синестезии. Си­нестезия в той или иной мере характер­на для 0,05–4% населения (процентные оценки существенно варьируют в зави­симости от позиции исследователя). Некоторые люди, чье восприятие может рассматриваться как синестетическое, не считают себя синестетами, и потому часто не учитываются в исследованиях. Однако даже при отсутствии синестезии у всех людей имеет место межмодальное взаимодействие без которого невозмож­но целостное восприятие окружающего мира. Если синестезия имеет отношение к сфере ощущений и является относи­тельно редким явлением, то межмодаль­ное взаимодействие, в целом, характеризует восприятие как познавательный процесс. Мы полагаем, что межмодаль­ное взаимодействие выступает необхо­димым условием развития всех познава­тельных процессов и является одним из механизмов реализации мыслительной деятельности.

Роль межмодального взаимодействия в обеспечении математических способностей

Математические способности явля­ются крайне неоднородным явлени­ем. Имеется множество теоретических подходов к изучению сущности мате­матической деятельности и выделению структуры математических способно­стей, подробный обзор которых пред­ставлен в нашей работе (Хохлов, 2015). Мы полагаем, что эволюционной фун­кцией математической деятельности является оценка пространства и количест­ва объектов во множествах. У человека она приобретает свою специфику, свя­занную с символическим опосредство­ванием количественных представлений.

Как отмечает Н.А. Киселева, «внача­ле математика изучала реальный мир, отвлекаясь лишь от конкретной качест­венной природы объектов, которые под­лежат счету и измерению. Здесь матема­тика была, грубо говоря, наукой о числах и фигурах, причем изучала их как постоянные, неизменные величины и отноше­ния их рассматривала как постоянные, неизменные отношения постоянных ве­личин. Далее, во второй период проис­ходит отвлечение не только от конкрет­ной качественной природы объектов, но уже и от конкретного количественного содержания чисел, что позволило опе­рировать с символами конкретных чи­сел (a, b, c …)» (Киселева, 1967, С. 7).

Интуитивное восприятие количества (субитация) обнаруживается уже в мла­денческом возрасте. Дети, у которых эта способность в шестимесячном возрасте развита сильнее, впоследствии успешнее овладевают арифметическими навыка­ми (Starr, Libertus, Brannon, 2013). Мла­денцы способны сравнивать числовую информацию, поступающую в разных модальностях, используя хранящиеся в памяти представления (Feigenson, 2011). Хотя способность определять общее количество элементов в наборе является эволюционно базовой, нельзя с уверен­ностью утверждать, что именно она ста­новится основой осваиваемой в дальней­шем символической математики (Lyons, Ansari, 2015). Многие животные умеют усматривать количество без пересчета, и эта способность обеспечивается рабо­той теменных участков мозга. У человека происходит введение символов для обо­значения количества, что приводит к пе­рестройке архаических систем (Piazza, Izard, 2009). Школьное обучение спо­собствует освоению символической ма­тематики, причем траектории развития несимволических и символических мате­матических способностей не совпадают (Matejko, Ansari, 2016). Мы полагаем, что исходно несимволическая и символиче­ская системы математических представ­лений относительно независимы, одна­ко в процессе обучения символическая математика опосредствует и подчиняет себе несимволическую. Что касается продвинутой математики, то для ее освоения важны пространственные и языковые способности, а способность к элементар­ным вычислениям не играет существен­ной роли (Wei et al., 2012).

Известно, что совпадение простран­ственного расположения стимула и ре­акции приводит к уменьшению време­ни ответа, даже если местоположение не является условием задачи (Simon, Wolf, 1963). При пространственно-числовой синестезии подобный эффект обнару­живается даже в том случае, если чи­сло не является существенным свойст­вом задачи (Arend, Gertner, Henik, 2013). Имеется врожденная склонность реаги­ровать в сторону источника раздраже­ния. При этом на меньшие числа люди быстрее реагируют слева, а на большие – справа, что отражает автоматическое объединение местоположения руки и семантической величины модально- независимого числа (Dehaene, Bossini, Giraux, 1993). Дети с низкими зритель­но-пространственными способностями также демонстрируют эти классические эффекты, однако сильнее отклоняют­ся от верных позиций при выполнении пространственно-числовых заданий (Crollen, Noël, 2015).

Имеются убедительные сведения о наличии связи способности к мыслен­ному пространственному вращению с базовыми числовыми представлениями (Thompson et al., 2013). Есть основания полагать, что участие пространствен­ных представлений в работе с матема­тической информацией затрагивает не только отдельные числа, но и арифмети­ческие операции в целом (Fischer, Shaki, 2014). Взаимодействие между числами и пространственными представлениями было исследовано с помощью спектро­скопии в ближней инфракрасной об­ласти. Обнаружены гемодинамические корреляты этого взаимодействия во вну­тритеменной борозде обоих полушарий и угловой извилине левого полушария (Cutini et al., 2014). Показано, что работа с числами и массивами точек сопрово­ждается преимущественной активацией правой внутритеменной борозды, а ра­бота с квантификаторами – активацией левой средней височной извилины и ни­жней лобной извилины (Wei et al., 2014).

Оперирование пространственными представлениями имеет непосредствен­ное отношение к взаимодействию ана­лизаторов. Как отмечает А.М. Леушина, работавшая с дошкольниками, «в осно­ве познания маленькими детьми каче­ственных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы» (Леушина, 1974, С. 27). На раз­ных этапах развития ведущую роль иг­рают разные анализаторы, но при этом постоянно происходит межанализатор­ное взаимодействие. «Ребенок окружен различными множествами, выражен­ными не только предметами, но и зву­ками, движениями и т.д. Эти множест­ва ребенок воспринимает различными анализаторами: зрительным, слуховым, осязательным, кинестетическим и др.» (там же, С. 74). Поступление согласован­ной информации по различным кана­лам позволяет формировать более точ­ные представления о количестве. «Если зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое, то слуховой, двигательный и речедвигатель­ный анализаторы способствуют вычлене­нию отдельных элементов внутри этого целого. Такое взаимодействие анализа­торов является весьма важным для раз­вития восприятия множества в целом и образующих его элементов. Отсюда сле­дует педагогический вывод о необходи­мости использовать при формировании у детей счетной деятельности и пред­ставления о множестве все анализаторы. Между множествами, воспринимаемыми разными анализаторами, устанавливает­ся взаимно-однозначное соответствие» (там же, С. 79). Важно, что «в формиро­вании пространственных представле­ний и способов ориентации в пространстве участвуют различные анализаторы (кинестетический, осязательный, зри­тельный, слуховой, обонятельный)» (там же, С. 113). Развитие пространствен­ных представлений может быть спосо­бом развития математических способно­стей. Например, в одном из исследований (Krisztián et al., 2015) было показано, что занятия оригами позволяют корректиро­вать трудности в работе с числовым ма­териалом у детей. В отечественной ней­ропсихологии подготовку дошкольников к изучению математики также предлага­ется начинать с развития зрительно-про­странственных функций (Ахутина и др., 2007; Ахутина, Пылаева, 2015).

Ярким примером совместного ис­пользования зрительно-пространствен­ного восприятия и арифметических дей­ствий является определение времени по часам со стрелками. При первичном ов­ладении этим умением дети должны каж­дый раз определять положение минутной стрелки с учетом числового обозначения и затем производить умножение на 5. Позднее, при возникновении автомати­зированного навыка, осознанного умножения уже не происходит. Развернутое поэлементное действие заменяется свер­нутым действием, имплицитно содержа­щим в себе как пространственный, так и математический компонент. Интере­сно, что даже среди взрослых людей на­блюдаются выраженные индивидуальные различия в эффективности определения времени по часам. Показано (Балашова, Ковязина, 2006), что здоровые люди обычно правильно определяют время по часам с обычным циферблатом. Однако при определении времени по часам без цифр без ошибок справляются с этим лишь 54% испытуемых. Этот факт позво­ляет предположить, что почти у полови­ны взрослых людей необходимым компонентом определения времени по часам остается математическая операция, воз­можная лишь при непосредственном восприятии чисел.

Ценные сведения о связи математи­ческих и пространственных представле­ний при реализации межмодального вза­имодействия дает изучение синестезии. Хотя синестезия рассматривается как не­что выходящее за рамки нормы, сущест­вуют универсальные механизмы межмо­дального взаимодействия, характерные как для синестетов, так и для обычных людей (Sagiv, Ward, 2006). По-видимому, пространственно-числовое взаимодей­ствие является одним из таких механиз­мов. Пространственная синестезия по­зволяет расставлять на определенных местах представляемого пространства цифры, буквы, дни недели и другие по­следовательные серии. Однако такая способность существует и у обычных людей или может быть развита в процессе тре­нировок (Foer, 2012). Предполагается, что за эту способность отвечают темен­ные отделы мозга, однако в случае сине­стезии эффект достигается их близостью с височными отделами, задействованны­ми в кодировании последовательностей (Eagleman, 2009). При исследовании испытуемого, имевшего возможность пред­ставлять математические формулы и объ­екты в виде геометрических фигур, было обнаружено, что работа с формулами, вызывающими синестезию, сопровождается активацией височных, теменных и передних отделов мозга в левом полу­шарии (Brogaard, Vanni, Silvanto, 2013). При графемно-цветовой синестезии воз­никают цветовые или фактурные ассоциации (фотизмы) с буквами, цифрами и словами. В тех случаях, когда цифры вызывают у людей цветовые ощущения, они эффективнее выполняют познава­тельные и математические задания, если фактический цвет цифр совпадает с вы­зываемым в процессе синестезии (Cohen Kadosh, Henik, 2008; Green, Goswami, 2008; Mills et al., 2009; Ghirardelli et al., 2010). В большинстве случаев человек указы­вает на возникновение цветовых ассоциаций в ответ на предъявление цифр, однако возможно и обратное – возник­новение числовых представлений в от­вет на предъявление цветов (McCarthy et al., 2013). Получены данные в пользу того, что несимволические обозначения коли­чества также могут вызывать синестезию (Gertner, Arend, Henik, 2013). В работе Дж. Хейл с соавторами (Hale et al., 2014) обсу­ждаются преимущества синестезии при восприятии времени, чисел и простран­ства. Показано, что люди, которым свойственны эти виды синестезии, оказыва­ются значимо успешнее при вынесении порядковых суждений в отношении про­странства с опорой на зрительно-про­странственную рабочую память.

Хотя нейробиологические исследо­вания, проведенные с помощью раз­личных методов нейровизуализации, выявляют схожие области мозга, задей­ствованные в реализации межмодально­го взаимодействия, пространственных функций и математической деятель­ности, следует с осторожностью под­ходить к интерпретации получаемых результатов с позиции узкого локали­зационизма. Преимущественная акти­вация определенной области мозга да­леко не всегда указывает на ее ведущую роль в обеспечении изучаемой функции. Если деятельность является авто­матизированной, а соответствующие функции давно сформированы, уро­вень метаболизма в обеспечивающих эту деятельность участках мозга может не отличаться от фонового. Кроме это­го, существует большая вариативность в операциональном составе математиче­ской деятельности, так что в разных си­туациях в работу могут включаться раз­ные нейрональные контуры.

Нейропсихологический анализ ре­шения задач, проведенный А.Р. Лурия и Л.С. Цветковой, показывает, что «раз­личные отделы коры головного мозга, совместная работа которых осуществля­ет сложную психическую деятельность, имеют свои строго специализирован­ные функции и каждый из этих отделов вносит в построение этой сложной дея­тельности свой специфический вклад» (Лурия, Цветкова, 2010, С. 322–323). Веду­щую (но не единственную) роль в реше­нии задач играют теменно-затылочные и лобные отделы мозга. По-видимому, третичные поля коры, представляющие собой зоны перекрытия анализаторов, позволяют оперировать полимодаль­ными объектами при выполнении мы­слительных операций. «Координируя центральные отделы зрительного, кине­стетического и вестибулярного анализа­торов, затылочно-теменные отделы коры играют существенную роль в объеди­нении поступающей информации в си­мультанные пространственные группы, сопоставляя отдельные сигналы и орга­низуя их в целые пространственно ориентированные структуры» (там же, С. 38). При поражении теменно-затылочных отделов «распадается возможность объ­единять элементы последовательно поступающей информации в симультанно обозримые схемы» (там же, С. 323). Мож­но полагать, что именно пространствен­ная локализация является основой объе­динения информации, поступающей от разных органов чувств. Более того, само по себе «пространство» – это схема внеш­него мира, основанная на согласованном поступлении различных видов сигна­лов. Процесс развития пространствен­ных представлений начинается с первых дней жизни. «Сначала ребенок видит двигающийся предмет и выбрасывает руку по направлению к этому предмету. Позже зрительно-пространственный контроль определяет не только последнюю точку, но и само дотягивание, т.к. возникают бо­лее сложные формы управления движе­нием, предполагающие использование полисенсорной информации» (Ахутина, Пылаева, 2015, С. 175).

На наш взгляд, решение математиче­ских задач всегда сопровождается меж­модальным взаимодействием, протекаю­щим большей частью неосознанно. Одни условия задачи могут эффективнее обрабатываться в одной модальности, дру­гие – в другой. Соответственно, если условия задачи были восприняты в одной модальности, а затем перекодированы и обработаны в другой, это может приво­дить как к повышению, так и к снижению эффективности решения. Если в исход­ной модальности задача решалась эф­фективнее, то перевод условий задачи в другую модальность приводит к сниже­нию эффективности решения, если же исходная модальность плохо подходила для оперирования полученной информа­цией, то перевод в другую модальность, в которой задача решается быстрее и проще, приводит к повышению эффек­тивности решения.

Хорошо известно описание процесса решения задач С.В. Шерешевским, обла­давшим феноменальной памятью, осно­ванной на спонтанных синестетических ассоциациях. Работавший с ним А.Р. Лу­рия отмечал явные преимущества на­глядного мышления: «Нетрудно видеть, как быстро и легко выполняется умозрительное решение задачи там, где ре­шение ее вербально-логическим путем должно вызывать дополнительные от­влеченные расчеты» (Лурия, 1996, С. 64). Визуальное мышление активно исполь­зовалось в античной и средневековой математике. Например, для математиче­ских текстов средневековой Индии (возможно, они восходят к более древним временам) были характерны наглядные способы доказательства геометрических утверждений. Читателям предлагался чертеж, под которым было написано всего одно слово: «Смотри!» (Успенский, 2011). Интересна также идея М. Чанги­зи, предложившего использовать осо­бенности человеческого восприятия для совершения вычислительных опе­раций. «В отличие от мышления, ког­да мы “перемалываем” идеи одну за другой, зрение не требует усилий. Бо­лее того, множество очень сложных зрительных стимулов может обраба­тываться одновременно: одна увиденная нами картина – это тысячи вход­ных сигналов» (Чангизи, 2015, С. 282). В качестве примера была предложена «зрительная микросхема», позволяющая использовать зрительную систему для вычисления функции строгой дизъюн­кции. Зрительные стимулы могут быть восприняты двумя четко различимыми способами (повернутыми в одну или другую сторону). В любой точке схемы значение сигнала зависит от значений входных сигналов. Следование взглядом по микросхеме позволяет вычислять итоговый результат, не задумываясь над значениями булевых функций. Скорость такого решения в несколько раз выше традиционного способа, поскольку зри­тельная система производит вычисле­ния без явных усилий и автоматически выдает содержащее ответ восприятие.

Мы предполагаем, что способность к различным межмодальным перешиф­ровкам существенно варьирует от чело­века к человеку. Эффективность опреде­ленных межмодальных взаимодействий может стоять за выраженностью тех или иных компонентов математических способностей и обуславливать успеш­ность решения соответствующих типов математических задач. В дальнейшем эта гипотеза может быть проверена на эмпирическом уровне.

Заключение

Перспективность изучения межмо­дального взаимодействия отмечают многие отечественные и зарубежные ав­торы. Анализ имеющихся научных дан­ных подтверждает необходимость учета взаимодействия органов чувств в ней­ропсихологических исследованиях. Есть основания полагать, что взаимодействие анализаторов лежит в основе развития и формирования всех познавательных процессов. Непрерывное взаимодей­ствие органов чувств, протекающее на разных уровнях нервной системы, обес­печивает полноту, целостность и непротиворечивость восприятия окружающего мира. Воспринятая информация обрабатывается полимодально и может перекодироваться из одной модально­сти в другую при реализации познава­тельной деятельности.

Результаты рассмотренных исследова­ний позволяют говорить о том, что меж­модальное взаимодействие играет су­щественную роль в психологической и мозговой организации математиче­ских способностей. Синтетическая работа органов чувств на ранних этапах развития позволяет формировать про­странственные представления, которые являются эволюционной основной не­символической математики. На мозго­вом уровне данный процесс преимущест­венно обеспечивается работой теменных отделов и третичных зон коры, находя­щихся на стыке корковых отделов ана­лизаторов. Определенную роль также играют височные отделы, находящиеся рядом с парагиппокампальной областью. В дальнейшем при освоении школьной математики структура математических способностей меняется, на первый план выходит вербально-символическое кодирование количественных представлений. Перестройка функциональных систем со­провождается возрастающей ролью меж­полушарного взаимодействия. Мы пола­гаем, что способность к перешифровке информации из одной модальности в дру­гую не только является предпосылкой раз­вития математических способностей, но и после освоения школьной математики оказывает влияние на эффективность вы­полнения математической деятельности. Для целого ряда задач унимодальный про­цесс решения с использованием только вербально-символического кодирования оказывается неоптимальным, а перевод условий задачи из одной модальности в другую способствует увеличению эффек­тивности решения.

Литература:

Ананьев Б.Г. Психология и проблемы человекознания / под ред. А.А. Бодалева. – Москва : Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж : МОДЭК, 1996. – 384 с.

Ахутина Т.В., Манелис Н.Г., Пылаева Н.М. и др. Скоро школа. Путешествие с Бимом и Бомом в страну Математику: пособие по подгот. детей к шк.: метод. указ. – Москва: Теревинф, Генезис, 2007. – 32 с.

Ахутина Т.В., Пылаева Н.М. Преодоление трудностей учения: нейропсихологический подход : учеб. пособие для студ. учреждений высш. образования. – Москва: Академия, 2015. – 288 с.

Балашова Е.Ю., Ковязина М.С. Исследование оптико-пространственных функций в норме // Журнал прикладной психологии. – 2006. – № 6(1). – С. 36–44.

Березина Т.Н. Психические образы высших порядков: слово как звучание и как значение // Педагогика и психология образования. – 2012. – № 4. – С. 71–84.

Большой психологический словарь / сост. и общ. ред. Б.Г. Мещеряков, В.П. Зинченко. – Москва : АСТ, АСТ МОСКВА; Санкт-Петербург : Прайм-ЕВРОЗНАК, 2009. – 811 с.

Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. – Москва : Смысл, PerSe, 2000. – 685 c.

Величковский Б.М., Зинченко В.П., Лурия А.Р. Психология восприятия. – Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1973. – 247 с.

Зеленина Е.О. Синестезия как проблема педагогики музыкального воспитания и образования: развитие слухо-зрительных интермодальных ассоциаций. – Санкт-Петербург : Астерион, 2010. – 174 с.

Киселева Н.А. Математика и действительность. – Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1967. – 124 с.

Кислинг У. Сенсорная интеграция в диалоге: понять ребенка, распознать проблему, помочь обрести равновесие / под ред. Е.В. Клочковой. – Москва : Теревинф, 2011. – 240 с.

Ковязина М.С. Нейропсихологический анализ патологии мозолистого тела. – Москва : Генезис, 2012. – 176 с.

Котова И.Б. С.В. Кравков как психолог и психофизиолог // Вопросы психологии. – 1982. – № 4. – С. 50–60.

Кравков С.В. Взаимодействие органов чувств. – Москва; Ленинград : АН СССР, 1948. – 128 с.

Кузнецова Э.А. Трактат о синестезии. – Казань: Казан. гос. ун-т им. В.И. Ульянова-Ленина, 2004. – 123 с.

Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – Москва : Просвещение, 1974. – 368 с.

Лурия А.Р. Романтические эссе. – Москва : Педагогика-Пресс, 1996. – 240 с.

Лурия А.Р. Основы нейропсихологии : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – Москва : Академия, 2003. – 384 с.

Лурия А.Р. Лекции по общей психологии. – Санкт-Петербург : Питер, 2006. – 320 с.

Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихологический анализ решения задач : учеб. пособие. – Москва : МПСИ; Воронеж : МОДЭК, 2010. – 368 с.

Немов Р.С. Общая психология. В 3 тт. Т. II. Познавательные процессы и психические состояния : учебник. – Москва : Юрайт, 2015. – 1007 с.

Прокофьева Л.П. Синестезия в современной научно Т. 10. й парадигме // Известия Саратовского университета. Серия Филология. Журналистика. – 2010 – Т. 10. – Вып. 1. – С. 3–10.

Успенский В.А. Апология математики. – Санкт-Петербур : Амфора, 2011. – 554 с.

Хохлов Н.А. Тест на математические (арифметические, алгебраические, геометрические) способности «МААГС-2015». – Москва : Генезис, 2015. – 80 с.

Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Латеральные признаки и их взаимодействие как фактор выраженности математических способностей в юношеском возрасте // Национальный психологический журнал. – 2016. – № 3(23). – С. 97–113. doi: 10.11621/npj.2016.0313

Чангизи М. Революция в зрении: что, как и почему мы видим на самом деле. – Москва : АСТ, CORPUS, 2015. – 304 c.

Шеповальников А.Н., Цицерошин М.Н., Погосян А.А. О роли различных зон коры и их связей в формировании пространственной упорядоченности поля биопотенциалов мозга в постнатальном онтогенезе // Физиология человека. – 1997. – Т. 23. – № 2. – С. 12–24.

Arend, I., Gertner, L., & Henik, A. (2013) Perceiving numbers influences actions in number-space synesthesia. Cortex. Vol. 49 (7), 1955-1962. doi: 10.1016/j.cortex.2012.04.019

Ayres, A.J. (1979) Sensory Integration and the Child. Los Angeles: Western Psychological Association, 191.

Baxter, M.G. (2009) Involvement of medial temporal lobe structures in memory and perception. Neuron. V. 61 (5), 667-677. doi: 10.1016/j. neuron.2009.02.007

Brogaard, B., Vanni, S., & Silvanto, J. (2013) Seeing mathematics: perceptual experience and brain activity in acquired synesthesia. Neurocase. Vol. 19 (6), 566-575. doi: 10.1080/13554794.2012.701646

Catani, M., & de Schotten, M.T. (2012) Atlas of Human Brain Connections. New York, Oxford University Press, 519. doi: 10.1093/ med/9780199541164.001.0001

Cohen, Kadosh, R., & Henik, A. (2008) Color congruity effect: where do colors and numbers interact in synesthesia? Cortex. Vol. 42 (2), 259-263.

Crollen, V., & Noël, M.P. (2015) Spatial and numerical processing in children with high and low visuospatial abilities. Journal of Experimental Child Psychology. Vol. 132, 84-98. doi: 10.1016/j.jecp.2014.12.006

Cutini, S., Scarpa, F., Scatturin, P., Dell’Acqua, R., & Zorzi, M. (2014) Number-space interactions in the human parietal cortex: Enlightening the SNARC effect with functional near-infrared spectroscopy. Cerebral Cortex. Vol. 24 (2), 444-451. doi: 10.1093/cercor/bhs321

Cytowic, R.E. (2002) Synesthesia: A Union of the Senses. 2nd ed. Cambridge, Massachusetts, MIT Press, 424.

Dehaene, S., Bossini, S., & Giraux, P. (1993) The mental representation of parity and number magnitude. Journal of Experimental Psychology. Vol. 122 (3), 371-396. doi: 10.1037/0096-3445.122.3.371

Eagleman, D.M. (2009) The objectification of overlearned sequences: a new view of spatial sequence synesthesia. Cortex. Vol. 45 (10), 1266-1277. doi: 10.1016/j.cortex.2009.06.012

Feigenson, L. (2011) Predicting sights from sounds: 6-month-olds’ intermodal numerical abilities. Journal of Experimental Child Psychology. Vol. 110 (3), 347-361. doi: 10.1016/j.jecp.2011.04.004

Fischer, M.H., & Shaki, S. (2014) Spatial associations in numerical cognition – from single digits to arithmetic. Quarterly journal of experimental psychology. Vol. 67 (8), 1461-1483.

Foer, J. (2012) Moonwalking with Einstein: The Art and Science of Remembering Everything. London, Penguin Books, 307. doi: 10.1080/17470218.2014.927515

Fyhn, M., Molden, S., Witter, M.P., Moser, E.I., & Moser, M.B. (2004) Spatial representation in the entorhinal cortex. Science. Vol. 305 (5688), 1258-1264. doi: 10.1126/science.1099901

Galton, F. (1880) Visualised numerals. Nature. Vol. 21, 252-256, 494-495. doi: 10.1038/021494e0

Galton, F. (1881) The visions of sane persons. Proceedings of the Royal Institution. Vol. 9, 644-655.

Gertner, L., Arend, I., & Henik, A. (2013) Numerical synesthesia is more than just a symbol-induced phenomenon. Frontiers in Psychology. Vol. 4. A. 860. doi: 10.3389/fpsyg.2013.00860

Ghirardelli, T.G., Mills, C.B., Zilioli, M.K., Bailey, L.P., & Kretschmar, P.K. (2010) Synesthesia affects verification of simple arithmetic equations. The Journal of general psychology. Vol. 137 (2), 175-189. doi: 10.1080/00221301003645152

Graham, K.S., & Gaffan, D. (2005) The role of the medial temporal lobe in memory and perception: evidence from rats, nonhuman primates and humans. The Quarterly Journal of Experimental Psychology. B: Comparative and Physiological Psychology. Vol. 58 (3-4), 193-201. doi: 10.1080/02724990544000059

Green, J.A., & Goswami, U. (2008) Synesthesia and number cognition in children. Cognition. Vol. 106 (1), 463-473. doi: 10.1016/j.cognition.2007.01.013

Hale, J., Thompson, J.M., Morgan, H.M., Cappelletti, M., & Kadosh, R.C. (2014) Better together? The cognitive advantages of synaesthesia for time, numbers, and space. Cognitive Neuropsychology. Vol. 31 (7-8), 545-564. doi: 10.1080/02643294.2014.967759

Hochel, M., & Milán, E.G. (2008) Synaesthesia: the existing state of affairs. Cognitive neuropsychology. Vol. 25 (1), 93-117. doi: 10.1080/02643290701822815

Hubbard, E.M., Pinel, P., Piazza, M., & Dehaene, S. (2005) Interactions between numbers and space in parietal cortex. Nature Reviews Neuroscience. Vol. 6, 435-448. doi: 10.1038/nrn1684

Knops, A., & Willmes, K. (2014) Numerical ordering and symbolic arithmetic share frontal and parietal circuits in the right hemisphere. NeuroImage. Vol. 84, 786-795. doi: 10.1016/j.neuroimage.2013.09.037

Krisztián, Á., Bernáth, L., Gombos, H., & Vereczkei, L. (2015) Developing numerical ability in children with mathematical difficulties using origami. Perceptual and motor skills. Vol. 121 (1), 233-243. doi: 10.2466/24.10.PMS.121c16x1

Lyons, I.M., & Ansari, D. (2015) Foundations of children’s numerical and mathematical skills: the roles of symbolic and nonsymbolic representations of numerical magnitude. Advances in Child. 93-116. doi: 10.1016/bs.acdb.2014.11.003

McCarthy, J.D., Barnes, L.N., Alvarez, B.D., & Caplovitz, G.P. (2013) Two plus blue equals green: grapheme-color synesthesia allows cognitive access to numerical information via color. Consciousness and Cognition. Vol. 22 (4), 1384-1392. doi: 10.1016/j.concog.2013.09.005

Matejko, A.A., & Ansari, D. (2016) Trajectories of Symbolic and Nonsymbolic Magnitude Processing in the First Year of Formal Schooling. PLoS One. Vol. 11 (3). doi: 10.1371/journal.pone.0149863. doi: 10.1371/journal.pone.0149863

Mills, C.B., Metzger, S.R., Foster, C.A., Valentine-Gresko, M.N., & Ricketts, S. (2009) Development of color-grapheme synesthesia and its effect on mathematical operations. Perception. Vol. 38 (4), 591-605. doi: 10.1068/p6109

Piazza, M., & Izard, V. (2009) How humans count: numerosity and the parietal cortex. Neuroscientist. Vol. 15 (3), 261-273.

Ramachandran, V.S., & Hubbard, E.M. (2001) Synaesthesia – a window into perception, thought and language. Journal of Consciousness Studies. Vol. 8 (12), 3-34.

Riccò, D, de Córdoba Serrano, M.J., & Day, S.A. (2014) Theoretical, artistic and scientific foundations. Granada: Ediciones Fundación Internacional ArteCittà, 372.

Robertson, L.C., & Sagiv, N. (2004) Synesthesia: Perspectives from Cognitive Neuroscience. Oxford, Oxford University Press, 304.

Rouw, R., Scholte, H.S., & Colizoli, O. (2011) Brain areas involved in synaesthesia: a review. Journal of neuropsychology. Vol. 5 (2), 214-242. doi: 10.1111/j.1748-6653.2011.02006.x

Sagiv, N., & Ward, J. (2006) Crossmodal interactions: lessons from synesthesia. Progress in Brain Research. Vol. 155, 259-271. doi: 10.1016/S0079- 6123(06)55015-0

Simner, J. (2012) Defining synaesthesia. British journal of psychology. Vol. 103 (1), 1-15.

Simon, J.R., & Wolf, J.D. (1963) Choice reaction time as a function of angular stimulus-response correspondence and age. Ergonomics. Vol. 6 (1), 99-105. doi: 10.1080/00140136308930679

Starr, A., Libertus, M.E., & Brannon, E.M. (2013) Number sense in infancy predicts mathematical abilities in childhood. PNAS. Vol. 110 (45), 18116- 18120. doi: 10.1073/pnas.1302751110

Suzuki, W.A. (2009) Perception and the medial temporal lobe: evaluating the current evidence. Neuron. Vol. 61 (5), 657-666. doi: 10.1016/j. neuron.2009.02.008

Suzuki, W.A., & Baxter, M.G. (2009) Memory, perception, and the medial temporal lobe: a synthesis of opinions. Neuron. Vol. 61 (5), 678-679. doi: 10.1016/j.neuron.2009.02.009

Suzuki, W.A., Miller, E.K., & Desimone, R. (1997) Object and place memory in the macaque entorhinal cortex. Journal of Neurophysiology. Vol. 78 (2), 1062-1081.

Thompson, J.M., Nuerk, H.-C., Moeller, K., & Cohen Kadosh, R. (2013) The link between mental rotation ability and basic numerical representations. Acta Psychologica. Vol. 144 (2), 324-331. doi: 10.1016/j.actpsy.2013.05.009

Wei, W., Yuan, H., Chen, C., & Zhou, X. (2012) Cognitive correlates of performance in advanced mathematics. British Journal of Educational Psychology. Vol. 82 (1), 157-181. doi: 10.1111/j.2044-8279.2011.02049.x

Wei, W., Chen, C., Yang, T., Zhang, H., & Zhou, X. (2014) Dissociated neural correlates of quantity processing of quantifiers, numbers, and numerosities. Human Brain Mapping. Vol. 35 (2), 444-454. doi: 10.1002/hbm.22190

Witter, M.P., Wouterlood, F.G., Naber, P.A., & Van Haeften, T. (2000) Anatomical organization of the parahippocampal-hippocampal network. Annals of the New York Academy of Sciences. Vol. 911, 1-24. doi: 10.1111/j.1749-6632.2000.tb06716.x

Zhang, S.J., Ye, J., Couey, J.J., Witter, M., Moser, E.I., & Moser, M.B. (2014) Functional connectivity of the entorhinal-hippocampal space circuit. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences. Vol. 369 (1635): 20120516. doi: 10.1098/rstb.2012.0516

Для цитирования статьи:

Хохлов Н.А., Ковязина М.С. Роль межмодального взаимодействия в психологической и мозговой организации математических способностей. // Национальный психологический журнал. – 2016. – № 4(24). – С. 59-70.

Khokhlov N.A., Kovyazina M.S. (2016). The role of crossmodal interaction in psychological and brain organization of mathematical abilities. National Psychological Journal. 4, 59-70.

О журнале Редакция Номера Авторы Для авторов Индексирование Контакты
Национальный психологический журнал, 2006 - 2017
CC BY-NC

Все права защищены. Использование графической и текстовой информации разрешается только с письменного согласия руководства МГУ имени М.В. Ломоносова.

Дизайн сайта | Веб-мастер